王道机试指南第11章---图论---11.2并查集

最新推荐文章于 2025-08-01 16:08:46 发布

Miraitowa_FTY

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分类专栏：考研复试机试王道机试指南考研计算机文章标签：图论数据结构算法

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本文详细介绍了并查集的基础概念，包括如何使用初始化函数将每个节点设为其自身为根，以及Find和Union操作的实现。后续章节探讨了路径压缩和矮树并高树的优化策略，以及并查集在连通图个数计数中的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

王道机试指南第11章—图论—11.2并查集

并查集基础

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN=1000;

int father[MAXN];//用于表示每个结点的父节点

void Initial(int n){		//初始只有结点本身，父节点就是它自己 
	for(int i=0;i<n;i++){
		father[i]=i;
	}
	return;
} 

int Find(int x){
	if(x!=father[x]){
		return Find(father[x]);		//只有根节点的父节点与它相等 
	}
	return father[x];
}

void Union(int x,int y){
	x=Find(x);
	y=Find(y);
	if(x!=y){
		father[x]=y;
	}
}

int main(){
	
	return 0;
}

并查集改进-路径压缩

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN=1000;

int father[MAXN];//用于表示每个结点的父节点

void Initial(int n){		//初始只有结点本身，父节点就是它自己 
	for(int i=0;i<n;i++){
		father[i]=i;
	}
	return;
} 

int Find(int x){
	if(x!=father[x]){
		father[x]= Find(father[x]);		//路径压缩的写法 
	}
	return father[x];
}

void Union(int x,int y){
	x=Find(x);
	y=Find(y);
	if(x!=y){
		father[x]=y;
	}
}

int main(){
	
	return 0;
}

并查集改进-矮树并高树

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN=1000;

int father[MAXN];//用于表示每个结点的父节点
int height[MAXN];//指明每个结点的高度 

void Initial(int n){		//初始只有结点本身，父节点就是它自己 
	for(int i=0;i<n;i++){
		father[i]=i;
		height[i]=0;
	}
	return;
} 

int Find(int x){
	if(x!=father[x]){
		father[x]= Find(father[x]);		//路径压缩的写法 
	}
	return father[x];
}

void Union(int x,int y){
	x=Find(x);
	y=Find(y);
	if(x!=y){
		if(height[x]<height[y]){
			father[x]=y;
		}else if(height[x]>height[y]){
			father[y]=x;
		}else{
			father[y]=x;
			height[x]++;
		}
	}
}

int main(){
	
	return 0;
}

并查集应用–连通图个数

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN=1000+10;

int father[MAXN];//用于表示每个结点的父节点
int height[MAXN];//指明每个结点的高度 

void Initial(int n){		//初始只有结点本身，父节点就是它自己 
	for(int i=0;i<=n;i++){
		father[i]=i;
		height[i]=0;
	}
	return;
} 

int Find(int x){
	if(x!=father[x]){
		father[x]= Find(father[x]);		//路径压缩的写法 
	}
	return father[x];
}

void Union(int x,int y){
	x=Find(x);
	y=Find(y);
	if(x!=y){
		if(height[x]<height[y]){
			father[x]=y;
		}else if(height[x]>height[y]){
			father[y]=x;
		}else{
			father[y]=x;
			height[x]++;
		}
	}
}

int main(){
	int n,m;	//顶点数，边数
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		if(n==0&&m==0){
			break;
		}
		Initial(n);
		while(m--){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			Union(x,y);
		}
		
		int component=0;		//统计根节点个数，代表连通个数 
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(i==Find(i)){
				component++;
			}
		}
		if(component==1){
			printf("YES\n");
		}else{
			printf("NO\n");
		}	
	} 
	return 0;
}