leetcode1010.总持续时间可被60整除的歌曲

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i 和 j 满足 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。
示例 1：
输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：
输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

题解：
法一：暴力循环；两个for循环，计算time[i]与其之后的元素的和，除60取余，并判断。但是对长一点的数组会超时。

 public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
        int len=time.length;
        int count=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                if((time[i]+time[j])%60==0){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

法二：对time数组每一个元素模60，结果在0-59之间，结果对应放入另一大小为60的数组中，再对除第0和第30号元素之外的配对，即1-29号对应59-31号。

public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
		int count = 0;
		int[] arr = new int[60];
		for(int t : time) {
			arr[t % 60] += 1; 	//对应下标
		}
		count += combination(arr[30], 2);
		count += combination(arr[0], 2);
		int i = 1, j = 59;
		while(i < j) {
			count += arr[i] * arr[j];
			i++;
			j--;
		}
		return count;
	}
	// 求组合数
	public int combination(int n, int k) {
		long result = 1;
		for(int i = 1; i <= k; i++) {
			result = result * (n - i + 1) / i;
		}
		return (int)result;
	}