常见算法思维

常见算法思维

• 分治法
• 迭代法
• 枚举法
• 回溯法
• 贪心法
• 动态规划

一、分治法

核心思想：将一个复杂的问题拆解成多个简单的子问题，递归的求解这些子问题，如果子问题还是比较复杂，则继续进行拆分，最后再将所有子问题的解合成最终结果

核心步骤

1. 分解：将一个复杂的问题拆解成多个简单的子问题
2. 求解：递归的求解这些子问题
3. 合并：将所有子问题的解合成最终结果

举例：归并排序
优点：简化问题，通过分解大问题，转换为较为简单的子问题，易于求解
缺点：往往需要额外的空间，用来存储分解后的子问题，空间复杂度一般为O(n)

二、迭代法

核心思想：重复执行一系列步骤，直到满足某个条件或者达到预定的目标，每次迭代在一定程度上修改问题的状态，最终通过不断的更新和计算得到问题的解

核心步骤

1. 初始化：确定初始值，准备进入迭代
2. 条件判断：每次迭代开始之前，判断状态是否满足条件，如果满足，退出迭代
3. 更新：更新状态，进入下一次迭代
4. 重复：一直执行迭代

举例：计算递增排序的和（计算1+2+4+5+…+2）

三、枚举法

核心思想：列出所有可能的选项，并逐一检查某一个选项，判断是否符合问题的约束条件

核心步骤

1. 穷举所有可能的解
2. 检查每个解是否符合要求
3. 选择合适的解