weixin_44351043的博客

17 旅行售货商问题描述一个国家有 n 个城市，每两个城市之间都开设有航班，从城市 i 到城市 j 的航班价格为 cost[i, j] ，而且往、返航班的价格相同。售货商要从一个城市出发，途径每个城市 1 次（且每个城市只能经过 1 次），最终返回出发地，而且他的交通工具只有航班，请求出他旅行的最小开销。关于输入输入的第 1 行是一个正整数 n （3 <= n <= 15）...

16 最大子矩阵描述已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。关于输入输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0<N<=1000 < N <= 1000<N<=100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N...

13 最大等差数列子集描述一个等差数列是指以增序排列后，相邻的两个数后一个与前一个数之差值恒定。规定一个等差数列中的数不应少于3个。任给 n ( 2 < n < 5000）个正整数，请判断可否从中选择子集构成等差数列。若能，则选出满足条件的最大子集合（即，元素个数最多），并按从小到大输出子集中的元素，逗号间隔。若有多个子集同时满足最大，则取差值最大的子集；若同时有多个子集满足集合大...

12 佳佳的筷子描述​ 佳佳与常人不同，吃饭用三只筷子，两根短的加一根比较长的。两只短的筷子的长度应该尽可能接近，但是最长的那根长度是无所谓的。如果一套筷子的长度分别是a,b,c(a<=b<=c)(a<=b<=c)(a<=b<=c),则用(a−b)∗(a−b)(a-b)* (a-b)(a−b)∗(a−b)的值表示这套筷子的质量，这个值越小，这套筷子的质量越高...

11 鸡蛋的硬度描述​ 从高楼扔鸡蛋来测试鸡蛋的硬度，假设鸡蛋硬度的上限是 100。如果鸡蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔 下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。 假如有足够多同样硬度的鸡蛋，可以用二分的办法用最少的次 数测出鸡蛋的硬度。 但是假如鸡蛋不够用，比如只有1个鸡蛋，那么我们就不得不从第1层 楼开始一层一层的扔，最坏情况下要扔100次。 如果有n层楼，m个鸡蛋...

10 合唱队形描述N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1<T2<…<Ti,Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)T_1 < T_...

07 Zipper描述Given three strings, you are to determine whether the third string can be formed by combining the characters in the first two strings. The first two strings can be mixed arbitrarily, but...

06 0-1背包问题描述​ 有N件物品和一个容积为M的背包，第iii件物品的体积w[i]w[i]w[i]，价值为d[i]d[i]d[i]。求解将哪些物品放入背包可以使得价值总和最大。每种物品只有一件，可以选择放或者是不妨。（N<=3500,M<=13000N<=3500,M<=13000N<=3500,M<=13000）分析​ 首先我们从递归的角度来思考...

05 神奇的口袋(背包问题)描述​ 有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。输入​ 输入的第一行是正...

04 滑雪描述Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子输入输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1<=R,C<=100)(1 <= R,C <=...

03 公共子序列描述我们称序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列，当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, …, ik>，使得对j = 1, 2, … ,k, 有xij= zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c &...

02 最长上升子序列描述一个数的序列 bi，当b1 < b2 < … < *bS*的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有...

01 数字三角形描述Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to the left or d...

动态规划的基本原理能用动态规划解决的问题的特点问题具有最优子结构性质：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质。无后效性：当前的若干个状态值一旦确定，则此后过程的演变就只和这若干个状态的值有关，和之前是采取那种手段、哪条路径演变到当前的这若干个状态无关。事实上，不满足无后效性的问题分解是写不出状态转移方程的。不过这也与我们分划问题涉及状态的艺术有...