力扣做题记录——70.爬楼梯

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例2

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示

• 1 <= n <= 45

  本题的重点在于推导，从最后一步往前看，第n阶楼梯只能从第n-1或第n-2阶楼梯上来，第n-1阶楼梯只能从第n-2阶和第n-3阶上来，以此类推，数学表示如下：
$$f(k)=f(k-1)+f(k-2)$$
$$f(k-1)=f(k-2)+f(k-3)$$
$$\dots \dots$$
$$f(4)=f(3)+f(2)$$
$$f(3)=f(2)+f(1)$$
  所以$f(k)$、$f(k-1)$和$f(k-2)$的关系可以用程序表示为：

result = a + b;
a = b;
b = result;

代码

int climbStairs(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    long res = 0, a = 1, b = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        res = a + b;
        a = b;
        b = res;
        
    }
    return res;
}

  本文题目及部分答题思路来自Leetcode。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/pa-lou-ti-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）