欧拉回路

【题目描述】

原题来自：UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务：

这张图是无向图。（50 分）

这张图是有向图。（50 分）

【输入】

第一行一个整数 t，表示子任务编号。t∈{1,2}，如果 t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,m，表示图的结点数和边数。

接下来 m 行中，第 i 行两个整数 vi,ui ，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n。

如果 t=1 则表示 vi 到 ui 有一条无向边。

如果 t=2 则表示 vi 到 ui 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

【输出】

如果不可以一笔画，输出一行 NO。

否则，输出一行 YES，接下来一行输出一组方案。

如果 t=1，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm 。令 e=|pi|，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi为正数表示从 ve 走到 ue ，否则表示从 ue 走到 ve 。

如果 t=2，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm 。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。

【输入样例】

1
3 3
1 2
2 3
1 3

【输出样例】

YES
1 2 -3

【提示】

样例输入 2

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1
样例输出 2

YES
4 1 3 5 2 6

数据范围与提示：

1≤n≤105,0≤m≤2×105

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=10*N;
int t,n,m,ui,vi,k=1;
struct node{ int v,w,next;}e[M];
int first[N]={0},in[N]={0},out[N]={0};
bool vis[M]={0};
int ans[M],p=0;
int read(){
	int s=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){ s=(s<<3)+(s<<1)+ch-48;ch=getchar();}
	return f*s;
}
void add(int ui,int vi,int x){    //边从e[2]开始保存 ，因后面要用i和i^1来标记无向图中两条都访问过 
	e[++k].v=vi;e[k].w=x;e[k].next=first[ui];first[ui]=k;
}
void dfs(int u){
	for(int &i=first[u];i;i=e[i].next)   //&i=first[u]表示，修改i和first[u]其一，两个变量会同时重新赋值 
	  if(!vis[i>>1]){         //如果这条边未访问过 
	  	 vis[i>>1]=1;   //有向图无向图都标记了，如果是无向图，将对应的另一条边也标记为访问过 
	  	 int y=e[i].w;
		 dfs(e[i].v);           //从新的点深搜
	  	 ans[++p]=y;		  //记录边号，从e[2]保存 
	  	
	  }
}
int main(){
	t=read();n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		ui=read();vi=read(); 
		add(ui,vi,i);
		if(t==1) add(vi,ui,-i);   //如果是无向图，则再增加一条边
		else k++;     //有向图隔一条边保存 
		out[ui]++;in[vi]++;   //ui的出度增加1，vi的入度增加1 
	}
	if(t==1){//无向图 
		for(int i=1;i<=n;++i)
		  if((in[i]+out[i])%2!=0){   //无向图中，若出度和入度之和不为偶数，则无欧拉回路 
		  	 printf("NO");return 0;
		  }
	}
	else{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		  if(in[i]!=out[i]){   //有向图中，若出度和入度不相等，则无欧拉回路 /3个点，1->2一条，2->3两条，3->1一条/欧拉回路的定义为图中的每一条边都要遍历1次 
		  	 printf("NO");return 0;
		  }
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  if(first[i]){    //忽略孤立点 
	   	dfs(i);break;/只要一个图
	  }
	if(p!=m) { printf("NO");return 0;}  //如果入栈的边不是所有边 
	printf("YES\n");
	for(int i=p;i>=1;--i) 
	   printf("%d ",ans[i]);
	return 0;	
}