差分（1.0版）

最新推荐文章于 2020-09-05 15:51:42 发布

一生一水

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文章标签：差分

本文介绍了一种利用差分数组解决洛谷P5019题目的算法思想。通过计算数组元素之间的差分，再将差分数组中大于0的数相加，可以得到原问题的解。此方法巧妙地简化了问题的复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想：

已知一个数组a，用数组c来表示差分，则c[i]表示a[i]减a[i-1]的值
如洛谷P5019题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5019
运用差分，将差分数组中大于0的数相加（可以用数学方式证明）的和就是答案，详见程序

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans,a[100005],c[100005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[i]=a[i]-a[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(c[i]>0)
        ans+=c[i];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}