C++实现 蓝桥杯包子凑数

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包子凑数

解题思路

1.如果所有包子的最大公约数不为1的时候，不能凑出的数有无限多个
2.如果最大公约数为1，则对于互素的两个数p，q，px+qy不能凑出的最大值为pq-p-q,这样知道不能凑出的最大值，接下来就是在一个范围内找不能凑出的数了，就成了最大背包问题了

#include <iostream>

using namespace std;
const int MAXN = 100+5;
const int MAXV = 10000+5;
int a[MAXN],n,dp[MAXV];

int gcd(int a,int b) {
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin>>a[i];
	}
	int gcdnum=a[0];
	for(int i=1; i<n; i++) {
		gcdnum=gcd(gcdnum,a[i]);
	}
	if(gcdnum!=1) {	//判断是否有无限个数拼不出来
		printf("INF\n");
	} else {
		dp[0]=true;//这个不要忘记了！！！客人啥也不点肯定也行啊（
		for(int i=0; i<100; i++) {//从一百笼中选一笼
			for(int j=0; j+a[i]<=MAXV; j++) {//如果容量够的话
				if(dp[j]) {//且原本就有容纳j个包子
					dp[j+a[i]]=1;//往上面添加a[i]个包子
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0; i<=MAXV; i++) {//计数
			if(dp[i]==false) {
				ans++;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}