王道机试指南：NO.16深度优先搜索DFS

题目描述

有一个N*M的迷宫，包括起点S,终点D，墙X和地面.，0秒时主人公从S出发，每秒能走到四个与其相邻的位置中的一个，且每个位置被行走之后都不能再次走入，问是否存在这样一条路径使主人公在T秒时刚好走到D。

样例输入

样例输出

NO
YES

题目分析

1、不设mark标记数组，则在运行过程中不断的将不可能在结果集中的位置标记为“墙”。
2、若起点的坐标和的奇偶性和终点的坐标和不同，但是需要经过偶数秒到达，显然这是不可能的。在这种情况下，整棵解答树都不可能存在我们所需的状态。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

char maze[8][8]; //保存地图信息
int n, m, t; //地图大小n*m，从起点到终点在t秒刚好走到
bool success;
int go[][2] = {
	1,0,
	-1,0,
	0,1,
	0,-1
};
void DFS(int x, int y, int time) {
	for(int i = 0; i < 4; i++) { //枚举四个相邻位置
		int nx = x + go[i][0];
		int ny = y + go[i][1];
		if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m) //地图外
			continue;
		if(maze[nx][ny] == 'X') //墙
			continue;
		if(maze[nx][ny] == 'D') { //门
			if(time+1 == t) { //所用时间恰为t
				success = true; //成功
				return;
			} else
				continue; //否则该状态的后续状态不可能为答案，跳过
		}
		maze[nx][ny] = 'X'; //该状态扩展而来的后续状态中，该位置都不能被经过，直接修改为墙
		DFS(nx, ny, time+1); //递归扩展该状态
		maze[nx][ny] = '.'; //若其后续状态全部遍历完毕，则退回上层状态，将改为墙的位置再改回去
		if(success)
			return;
	}
}

int main() {
	while(cin >> n >> m >> t) {
		if(n==0 && m==0 && t==0)
			break;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			cin >> maze[i]+1;
		}
		success = false;
		int sx, sy;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				if(maze[i][j] == 'D'){ //寻找终点D 
					sx = i;
					sy = j;
				}
			}
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				if(maze[i][j]=='S' && (i+j)%2 == ((sx+sy)%2+t%2)%2){
					maze[i][j] = 'X'; //起点标记为墙
					DFS(i, j, 0); 
				}
			}
		} 
		puts(success==true ? "YES" : "NO");
	}
	return 0;
}

运行结果