王道机试指南NO.1排序&1s运行时限的时间复杂度分析

最新推荐文章于 2023-05-17 18:39:00 发布

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#C++ #冒泡排序 #快速排序 #王道机试

本文介绍了在1秒运行时限内的排序算法选择，重点分析了冒泡排序和快速排序。对于时间限制为1s的情况，冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)，适用于n小于3000的规模。C++实现的冒泡排序代码进行了展示，并讨论了C实现中关于输入控制的细节。而对于更大的n值，如10000，推荐使用快速排序，C++标准库提供了sort函数方便调用，同时介绍了如何定义cmp函数实现降序排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

对输入的n（1<=n<=100）个数进行排序并输出
时间限制 1s；内存限制 32MB

样例输入

4
1 4 3 2

样例输出

1 2 3 4
（每个数后面都有一个空格）

题目分析----使用冒泡

对于1s的运行时限，设计的算法复杂度不能超过百万级别，即不能超过一千万。–>如果算法时间复杂度为O(n²)，则n应不大于3000。因此，要对写的程序在最坏情况下的复杂度进行估算，假如确定其在百万数量级之内，那程序一般不会超过规定时限。
本题中，n最大为100，冒泡排序复杂度为O(n²)，n²仅在万级；且冒泡空间复杂度为O(n)，大致需要100*32bit的内存，也不会超过32MB。故可以使用冒泡排序实现。

C++实现（冒泡）

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    int buf[100];
    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> buf[i];
        }//输入待排数字

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n-1-i; j++){
                if(buf[j] > buf[j+1]){
                    int tmp = buf[j];