算法-滑动窗口-Java

最新推荐文章于 2024-08-17 20:24:55 发布

木子津

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分类专栏：算法文章标签：算法 java 队列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44325370/article/details/109845919

本文介绍了使用Java实现滑动窗口算法，特别是如何利用双端队列高效地找到窗口内的最大值和最小值，以及应用该算法解决求解数组中最大值与最小值之差小于或等于num的子数组数量问题。分析了双端队列在处理滑动窗口问题中的作用，并提供了O(N)时间复杂度的解决方案。

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滑动窗口-Java

生成窗口的最大值或者最小值数组，时间复杂度：O(N)。
普通解法的时间复杂度为O(N * win)，也就是每次对一个窗口遍历其中的 win 个数，选出最大值，最优解可以做到 O(N)。
【分析】：**准备一个双端队列，双端队列存放着数组中的下标值。**假设当前为 arr[i]，则放入规则如下：
left 和 right 指针都只会向右移动，不会回退。
right 右滑，窗口加数：
- 1）如果 queue 为空，直接把下标 i 放入 queue 中；
- 2）如果 queue 不为空，取出当前 queue 队尾存放的下标 j。如果 arr[j] > arr[i]，则直接把 i 放入队尾；
- 3）如果 arr[j] <= arr[i]，则一直从 queue 的队尾弹出下标，直到某个下标在 queue 中的对应值大于 arr[i]，然后把 i 放入队尾【为什么可以弹出，因为我永远比你晚过期，我又比你大或者和你一样大，有我在，你永远不可能最大，所以你可以滚了】
left 右滑，窗口减数：
- 1）看弹出的 left 是否与队列头相等，如果相等，说明这个队列头已经不在窗口内了，所以弹出 queue 当前的队首元素。
双端队列的队头就是当前窗口最大值的下标。

public class Window {
   
   
    public int[] arr;
    private int left;
    private int right;
    private final LinkedList<Integer> queue;
    public Window(int[] arr){
   
   
        this.arr = arr;
        left = 0;
        right = 0;
        queue = new LinkedList<>();
    }

    public Integer getMax(){
   
   
        if (queue.isEmpty()){
   
   
            return null;
        }
        return arr[queue.peekFirst()];
    }

    // 往滑动窗口加数时对双端队列的操作
    public void addNumToRight(){
   
   
        if (right == arr.length){
   
   
            // right已经到达最右了，滑动窗口无法再增加数了
            return;
        }

        while (!queue.isEmpty() && arr[queue.peekLast()] <= arr[right]){
   
   
            queue.pollLast();
        }

        queue.add(right);
        right++;
    }

    // 移除双端队列最左边的值
    public void removeNumFromLeft(