六自由度串联机械臂奇异位研究

听说用并联的方式，也可以让机械臂达到六自由度，而且还能避免奇异情况的产生。
但现在还是研究串联机器人的奇异情况吧。
一是 极限奇异
二是内部奇异

工具——雅可比矩阵。
判断方法：雅可比矩阵（6X6）的秩小于其自由度的个数，即矩阵的行列式为0。
也就是说，出现奇异的原因是因为在旋转和平移的过程中出现自由度重合导致的减少的情况。串联式拟人化的机械臂多出现这种情况。

极限位置奇异：各个关节的运动范围有限制，在这些范围边界就会产生极限位置奇异。这里可以想像一下。

内部奇异：考虑肩部，肘部，腕部三种情况。
通过计算行列式为0,可以得到一条等式，其中的到几种情况：
①是关节五θ5=k*pi时，关节四和关节六同轴，这种情况就相当于少了一个自由度。
②是当机械臂末端达到上限时，此时已无法改变机器人末端执行器的姿态。
即四五六关节的腕点的直线于二，三关节相交，相当于减少关节三的自由度。
③是当关节一和关节六的Z轴同轴时，这里的情况是，无论如何改变关节六或者是关节一的值，都无法改变末端执行器的位置以及姿态。