LeetCode之实现 pow(x, n)

最新推荐文章于 2022-11-17 16:06:05 发布

晨光`

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44268116/article/details/98893775

本文深入讲解了快速幂算法，一种高效计算x的n次幂的方法。通过递归将问题分解，利用同底数幂相乘及幂的幂的性质，大幅减少计算次数。特别讨论了当n为正整数时，如何根据n的奇偶性优化计算过程。

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实现 pow(x, n)

简介

即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

思路：

首先排除暴力，速度太慢。所以用快速幂。有口诀：同底数幂相乘,底数不变,指数相加幂的幂,底数不变,指数相乘.对于n是偶数的话就X的n/2次乘X的n/2次即可。如果是奇数的话就需要再乘以一个X。例如X的5次需要X² * X² *X才可以。这里使用递归实现，算到 n == 0后一直回退到结果。

代码

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if(N < 0){
            x = 1/x;
            N = -N;
        }
        return fastPow(x,N);
    }
    public double fastPow(double x,long n){
        if(n == 0){
            return 1.0;
            //即最终的half为1.0
        }
        double half = fastPow(x,n/2);
        if(n % 2 != 0){
            return half * half * x;
        }else{
            return half * half;
        }
    }
}