蓝桥杯Fibonacci数列JAVA代码

最新推荐文章于 2022-03-29 08:03:58 发布

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该博客主要讲解如何利用Java编程解决Fibonacci数列的问题，当数列项很大时，求解Fn除以10007的余数，而非直接计算Fn。通过输入整数n，输出Fn模10007的余数。样例输入和输出展示了计算的正确性，并提出直接计算余数的方法通常比先求Fn再取余更简便。文章将介绍一种利用数组存储余数的高效解决方案。

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问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
思路：使用数组保存F数列，只保存10007的余数。
代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int f1=1,f2=1,f3=0;
        if (n<3){
            System.out.println("1");
        }else{
            for (int i=3;i<=n;i++){
                if (f1>10007)f1=f1%10007;
                if (f2>10007)f2=f2%10007;
                f3=f1+f2;
                f1=f2;
                f2=f3;
            }
            System.out.println(f3%10007);
        }
    }
}