2018蓝桥杯省赛 螺旋折线

标题：螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include<iostream>
#include <algorithm>//大小写转换transform(str.begin(), str.end(),str.begin()::tolower)
#include <math.h>//平方pow(x,y); 
#include<vector>//用于生产未知大小的一位数组std::vector<int> arr
#include<stack>//堆栈 stack<int> arr
#include<cctype>//判断数据类型isdigit(),islower(),isupper()
#include<string>//字符串
#include<cmath>//rand()生成随机值 
#include <stdio.h>//
using namespace std;
//下面的解法是一点点的找规律，总结出来的。有可能有些地方没注意到。然后就是要注意X，Y的正负,+-的情况好像有问题，还有数据会溢出。
long x, y;
long long sum = 0;
long long flag;
int main()
{
	cin >> x >> y;
	if (y == 0||x==0)//X和Y等于0的情况
	{
		if (x == 0)
		{
			if (y > 0)//Y在上半轴 规律：x是累加到2y再加一个2y的一半，y是累加到2y
			{
				for (int i = 1; i < 2*y; i++)
				{
					sum = sum + i;
					flag = i+1;
				}
				sum = sum + flag/2;
				for (int i = 1; i < 2 * y; i++)
				{
					sum += i;
				}
			}
			else//Y在下半轴 规律：x是累加到2y再加一个y，y是累加到2y
			{
				for (int i = 1; i <=2 * abs(y); i++)
				{
					sum = sum + i;
				}
				sum = sum + abs(y);
				for (int i = 1; i <= 2 * abs(y); i++)
				{
					sum += i;
				}
			}
		}
		if (y == 0)
		{
			if (x > 0)//x在上半轴 规律：是在Y在上半轴的情况下加2X
			{
				for (int i = 1; i < 2 * x; i++)
				{
					sum = sum + i;
					flag = i + 1;
				}
				sum = sum + flag/2;
				for (int i = 1; i < 2 * x; i++)
				{
					sum += i;
				}
				sum += 2 * x;
			}
			else//x在下半轴 规律：是在Y在上半轴的情况下减2X
			{
				for (int i = 1; i < 2 * abs(x); i++)
				{
					sum = sum + i;
					flag = i + 1;
				}
				sum = sum + flag / 2;
				for (int i = 1; i < 2 * abs(x); i++)
				{
					sum += i;
				}
				sum -= 2 * abs(x);
			}
		}
	}
	else//x和y不等于0
	{
		if (y > 0)//Y上半轴 
		{
			if (x > 0)//X右半轴 
			{
				for (int i = 1; i <= 2 * x; i++)//规律：x是累加到2x
				{
					sum = sum + i;
				}
				for (int i = 1; i <= (2 * x) - 1; i++)//规律：y是累加到2x-1，再加上一个x-y
				{
					sum = sum + i;
				}
				sum = sum + (x - y);
			}
			else//X左半轴 
			{
				for (int i = 1; i <= 2 * abs(x) - 1; i++)//规律：x是累加到2x-1
				{
					sum = sum + i;
				}
				for (int i = 1; i <= (2 * abs(x)) - 2; i++)//规律：x是累加到2x-2，再加上一个x+y-1
				{
					sum = sum + i;
				}
				sum = sum + abs(x) - 1 + y;
			}
		}
		else//Y下半轴 
		{
			if (x > 0)//X右半轴 
			{
				for (long long i = 1; i <= 2 * abs(y); i++)//规律：x是累加到2y
				{
					sum = sum + i;
				}
				for (long long i = 1; i <= 2 * abs(y); i++)//规律：y是累加到2y，再减去一个x
				{
					sum = sum + i;
				}
				sum = sum + abs(y) - x;
			}
			else//X左半轴 
			{
				for (int i = 1; i <= 2 * abs(y); i++)//规律：y是累加到2y
				{
					sum = sum + i;
				}
				for (int i = 1; i <= (2 * abs(y)); i++)//规律：y是累加到2y，再加上一个x+y
				{
					sum = sum + i;
				}
				sum = sum + abs(y) + abs(x);
			}
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}