Bad Hair Day单调队列（C解法）

Bad Hair Day

question:Farmer John的奶牛在风中凌乱了它们的发型……每只奶牛都有一个身高hi(1 ≤ hi ≤ 1,000,000,000)，现在在这里有一排全部面向右方的奶牛，一共有N只(1 ≤ N ≤ 80,000)。对于奶牛i来说，如果奶牛i+1，i+2，……，N这些奶牛的身高严格小于奶牛i，则奶牛i可以看到它们凌乱的发型。

比如下面这个例子：

* * * * = *

= * * * = *

= * - * = * ------------奶牛面向这边–>

= * = * = *

= - = = = *

= = = = = =

(-代表一个单位高度，=代表两个）

令ci表示第i只奶牛能够看到的发型数量，请计算c1 + c2 + c3 + … + cN的值。

答案为3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0＝5。

输入：第一行：奶牛数量N。

-------第二到N+1行：第i+1行输入奶牛i的身高

输出：第一行：一个整数即c1到cN的和

Input:
6
10
3
7
4
12
2
Output:
5

思路：

1. 这里用到单调队列的方法。
2. 单调队列：
   （每个序号上边线条长短代表该序号对应的数值大小）
   1.单调序列顾名思义是单调的，在这里我们只讨论单调递减的情况。
   2.我们从队尾入队，向队列里添加元素，当添加的新元素大于前面的元素时，就将以前的元素删去，保留新元素。
   代码中q数组就是对一个单调队列的下标存储。
   ---------如上图中最终的单调队列只有2个下标。q[1]==2,q[2]==1;

for(i=n;i>=1;i--)
	{
		while(head<=tail && h[q[tail]]<h[i]) //前者保证操作的合法性，后者进行判断。
			tail--;	//符合条件时向前提一位
			q[++tail]=i;//将新值的下标替换以前的。
	}

3.sum作为计数，每当删除一个元素时+1，最后就是本题答案。

思路会了，上代码！

#include <stdio.h>
int n,q[80010];
int h[80010];
void change()
{
	int i,head=1,tail=0;
	long long int sum=0; 
	q[0]=n+1;
	for(i=n;i>=1;i--)
	{
		while(head<=tail && h[q[tail]]<h[i]) 
			tail--;
		sum+=q[tail]-i-1;
		q[++tail]=i;
	}
	printf("%lld\n",sum);
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&h[i]);
	change();
}