10进制VS2进制

题目描述
对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们称B为A的二进制逆序数。 例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。
输入描述:
一个1000位(即10^999)以内的十进制数。
输出描述:
输入的十进制数的二进制逆序数。

示例1

输入
173

输出
181

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>

using namespace std;

string Divide(string str,int x){
    int remainder=0;
    for(int i=0;i<str.size();++i){
        int current=remainder*10+str[i]-'0';
        str[i]=current/x+'0';
        remainder=current%x;
    }
    int pos=0;
    while(str[pos]=='0'){
        pos++;
    }
    return str.substr(pos);
}

string Multiple(string str,int x){
    int carry=0; //保存进位
    for(int i=str.size()-1;i>=0;--i){
        int current=x*(str[i]-'0')+carry;
        str[i]=current%10+'0';
        carry=current/10;
    }
    if(carry!=0){    //还有进位
        str="1"+str;
    }
    return str;
}

string Add(string str,int x){
    int carry=x;
    for(int i=str.size()-1;i>=0;--i){
        int current=(str[i]-'0')+carry;
        str[i]=current%10+'0';
        carry=current/10;
    }
    if(carry!=0){
        str="1"+str;
    }
    return str;
}

int main(){
    string str;
    while(cin>>str){
        vector<int>binary;
        while(str.size()!=0){
            int last=str[str.size()-1]-'0'; //最低位的值
            binary.push_back(last%2);
            str=Divide(str,2);
        }
        string answer="0";
        for(int i=0;i<binary.size();++i){
            answer=Multiple(answer, 2);
            answer=Add(answer, binary[i]);
        }
        cout<<answer<<endl;
    }
    return 0;
}

对于Multiple函数
从最低位开始，一开始进位为0，当前数字模10就是当前位的数字，再用当前数字除以10取整就是进位的数（carry）。仍有进位要在字符串模拟前加一（因为之前字符串没有这一位）。
Add函数同理。注意理解。