PAT倒数第N个字符串--新手第一篇博客

题目：

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：
输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10⁵ ）。

输出格式：
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：
3 7417
输出样例：
pat

个人思路：

求倒数第N个字符串等价于求第（总长度-N）个字符串。每个字母都有26种变化，因此可能的变化有L²⁶种。这里记index=L²⁶-N，那么目标字符串的最后一个字符必然与index%26有关（因为每个字母有26种变化）。举个例子，"aab"是L为3时的正数第二个字符串，那么index此时为1(index=0，1，2，…)，index%26=1，正好对应最后一个字母b，很容易想到最后一个字母必然为char(index%26+’a’)，处理完最后一个字母存到数组中后index/=26，此时的index%26为长度为L-1时最后一个字母，一直重复当前过程就可以得到所有字母了。

C++代码实现：

#include<iostream>
#include<cmath>
int main()
{
	int L, N, index;
	char s[20] = { 0 };//方便最后直接整串输出
	scanf("%d %d", &L, &N);
	index = pow(26, L) - N;
	while (L--)//循环L次
	{
		s[L] = index % 26 + 'a';//每次得到末尾的字母
		index /= 26;
	}
	printf("%s", s);
}

经验总结：

当初我做的时候很快发现了规律却一直没有正确表达出来，浪费了很长时间。。。。
而且刚开始我让代码中while（L–）的结束条件为index==0，这样明显是不对的，自己后来测试了几个数据也发现了（输出的结果的长度根本不是L），可能还是头脑不够清晰吧，希望通过写博客能让自己对题目的认识更加深刻。