MATLAB的矩阵运算与重构

最新推荐文章于 2025-05-26 16:53:33 发布

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本文介绍了MATLAB中矩阵运算与数组运算的区别，并通过示例对比了加法、乘法、除法、幂等操作在两者间的差异。此外，还详细阐述了矩阵的重构，包括元素扩展、删除，以及矩阵旋转、改变维数和截取部分元素的方法，展示了如何利用reshape、rot90、fliplr、flipud等函数进行矩阵重构。

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数组运算与矩阵运算
在MATLAB中，术语矩阵和数组在一般情况下是没有区别的。严格地说，一个矩阵就是一个二维的数组，是用来进行线性代数运算的。MATLAB运用于矩阵上的数学运算符是以线性代数中的矩阵运算法则来进行计算的，而数组运算是基于两个矩阵对应元素之间的，所以在MATLAB中，数组运算和矩阵运算是有区别的。
为了更清晰地表述数组运算和矩阵运算的区别，本节将二者相对应的命令列表进行对比，以说明其异同。表2-8列出了两种运算指令形式和实质功能的区别。
表2-8 数组运算与矩阵运算的区别
在这里插入图片描述

【例2-11】数组运算和矩阵运算的比较。

A=[1 2;3 4]; % 测试矩阵A
B=[4 3;2 1]; % 测试矩阵B
r1=100+A % 矩阵A加上一个常数
r1 =
101 102
103 104

r2_1=A*B % 两个矩阵相乘，矩阵乘法
r2_1 =
8 5
20 13

r2_2=A.*B % 两个矩阵相乘，数组乘法
r2_2 =
4 6
6 4

r3_1=A\B % 矩阵左除
r3_1 =
-6.0000 -5.0000
5.0000 4.0000

r3_2=A.\B % 数组除法
r3_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500

r4_1=B/A % 矩阵右除
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