The 2020 ICPC Asia Macau Regional Contest C Club Assignment 题解

题意：有n个数，现在要把他们拆分成两个集合，假设S为集合，有如下定义： f ( S ) = { m i n ( x ⊗ y ) ∣ x , y ∈ S   a n d   x ≠ y } f(S)=\{min(x\otimes y)|x,y\in S \ and\ x\neq y \} f(S)={ min(x⊗y)∣x,y∈S and x​=y}将n个数拆分为两个集合A,B，要求最大化$min(f(A),f(B))$,并输出划分集合的方案，如果有多种，则输出任意一个

思路：
最小异或生成树。易发现若存在3个及以上相同的数，则无论如何划分，答案均为0.所以我们只需要考虑3个以下的数的情况。首先将所有数排序后，记录原本id再插入到最小异或生成树里面，那么考虑对答案有贡献的子树，分为以下几种情况。

1. 子树的数的个数小于等于2，那么对于这种情况我们只需要将其分别放入不同的集合即可
2. 子树的数的个数等于3，因为我们特判了存在3个及以上相同的数的可能，所以不存在一个叶子节点的数的可能为3的。所以我们只需要考虑子树的数的个数为1,2这种情况，这种情况下，我们只需要暴力枚举一下，找到使答案最大的分配方案并更新即可
3. 子树的个数等于4，这种情况下可以递归为①0,4 ②1,3 ③2,2三种情况，对于①我们只需要接着递归即可，对于②便转化为2的情况。对于③，我们也需要暴力枚举一下，找到使答案最大的分配方案并更新即可
4. 子树大于等于5，我们向下递归即可，最终都会变为1，2，3的情况。
   代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pp;
const ll INF=1e17;
const int Maxn=2e7+10;
const int maxn =3e7+10;
const int mod= 1e9+7;
const int Mod = 1e6+7;
const int N = 1e5+10;

ll a[N];
int Isw[N];
ll mine;


struct qwq{
   
    int id;
    ll v;
    bool operator<(const qwq& t){
   
        return v<t.v;
    }
    bool operator==(const qwq&t){
   
        return v==t.v;
    }
};
qwq pop[</