Codeforces1743E FTL

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有两艘飞船，第 $i$ 艘飞船（$i\in [1,2]$）的攻击力为 $p_i$，每一次攻击的充能时间为 $t_i$，一开始两艘飞船没有充能。

现在要打败敌方飞船，敌方飞船的血量为 $h$，防御力为 $s$。对于一次攻击力为 $P$ 的攻击，敌方飞船的血量会减少 $(P-s)$。每一次攻击可以是一艘飞船单独攻击，也可以是两艘飞船同时攻击（当一艘飞船完成充能后，可以等待另一艘飞船充能，然后再一起攻击）。两艘飞船一起攻击的攻击力为 $p_1+p_2$。

打败敌方飞船的条件是使得敌方飞船的血量小于等于 $0$。现在依次给出 $p_1,t_1,p_2,t_2,h,s$，求出最少需要多少时间能够打败敌方飞船。

思路

考虑 $dp$，设 $f_i$​ 表示通过若干单发 + 最后恰好一次双炮连发使敌方耐久度减少 $i$ 的最小时间，$g_i$​ 表示通过若干次若干单发 + 双炮连发的连续组合使敌方耐久度减少 $i$ 的最小时间

代码

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll dp1[10007], dp2[10007];

int main(){
	int p1, p2, h, s, n;
	ll t1, t2, ans;
    cin >> p1 >> t1 >> p2 >> t2 >> h >> s;
	n = h + max(p1, p2);
	ans = min(t1 * ((h - 1) / (p1 - s) + 1), t2 * ((h - 1) / (p2 - s) + 1));
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		dp1[i] = dp2[i] = 4e18;
		for (int j = 0; j * (p1 - s) + (p1 + p2 - s) <= i; j++){
			ll x = i - (j * (p1 - s) + (p1 + p2 - s));
			dp1[i] = min(dp1[i], max(t1 * (j + 1), t2 * ((x == 0 ? 0 : (x - 1) / (p2 - s) + 1) + 1)));
		}
		for (int j = 0; j < i; j++){
			dp2[i] = min(dp2[i], dp2[j] + dp1[i - j]);
		}
		if (i >= h) ans = min(ans, dp2[i]);
	}
    cout << ans;
	return 0;
}