java 深度解析 BigDecimal：精确计算的利器

1. 为什么需要 BigDecimal？

在 Java 中，float 和 double 类型由于采用 IEEE 754 浮点数标准，存在精度丢失问题，不适合用于金融、货币等需要高精度计算的场景。例如：

System.out.println(0.1 + 0.2);  // 输出：0.30000000000000004

BigDecimal 是 Java 提供的用于高精度计算的类，能够避免浮点数运算的精度问题，适用于：

• 金融计算（金额、利率）
• 科学计算（高精度实验数据）
• 商业计算（税率、折扣）

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2. BigDecimal 的核心特性

(1) 不可变性（Immutable）

BigDecimal 是不可变类，所有算术运算（如 add、subtract、multiply、divide）都会返回一个新的 BigDecimal 对象，而不会修改原对象：

BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");
BigDecimal b = new BigDecimal("2.0");
BigDecimal sum = a.add(b);  // 返回新对象，a 和 b 不变
System.out.println(sum);    // 12.5

(2) 精确的数值表示

BigDecimal 内部使用 BigInteger 存储未缩放的值（unscaled value）和一个缩放因子（scale），例如：

• 123.45 存储为 unscaledValue = 12345，scale = 2
• 1.2345 存储为 unscaledValue = 12345，scale = 4

这种存储方式避免了浮点数的二进制近似问题。

(3) 多种构造方式

BigDecimal 提供了多种构造方法：

BigDecimal b1 = new BigDecimal("123.456");  // 推荐：字符串构造，避免精度问题
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(123.456); // 推荐：静态工厂方法
BigDecimal b3 = new BigDecimal(123.456);     // 不推荐：可能丢失精度

为什么推荐 String 构造？

• new BigDecimal(0.1) 实际上存储的是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625（浮点数的二进制近似）
• new BigDecimal("0.1") 精确存储 0.1

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3. BigDecimal 的运算

(1) 基本运算

方法	说明
add(BigDecimal)	加法
subtract(BigDecimal)	减法
multiply(BigDecimal)	乘法
divide(BigDecimal)	除法（需指定舍入模式）
remainder(BigDecimal)	取余
pow(int)	幂运算

示例：

BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");
BigDecimal b = new BigDecimal("3");

BigDecimal sum = a.add(b);          // 13.5
BigDecimal product = a.multiply(b); // 31.5
BigDecimal quotient = a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP); // 3.50（保留2位小数）

(2) 除法必须指定舍入模式

BigDecimal.divide() 在不能整除时必须指定 RoundingMode，否则会抛出 ArithmeticException：

BigDecimal a = new BigDecimal("10");
BigDecimal b = new BigDecimal("3");

// 错误：未指定舍入模式，抛出 ArithmeticException
// BigDecimal result = a.divide(b);

// 正确：指定舍入模式
BigDecimal result = a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP); // 3.33

(3) 比较运算

BigDecimal 使用 compareTo() 进行比较，不要用 equals()：

BigDecimal a = new BigDecimal("10.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("10.00");

System.out.println(a.equals(b));      // false（scale 不同）
System.out.println(a.compareTo(b));   // 0（数值相等）

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4. 舍入模式（RoundingMode）

BigDecimal 支持多种舍入模式：

模式	说明
UP	远离 0 舍入（1.1 → 2，-1.1 → -2）
DOWN	向 0 舍入（1.9 → 1，-1.9 → -1）
CEILING	向正无穷舍入（1.1 → 2，-1.1 → -1）
FLOOR	向负无穷舍入（1.9 → 1，-1.9 → -2）
HALF_UP	四舍五入（1.5 → 2，-1.5 → -2）
HALF_DOWN	五舍六入（1.5 → 1，-1.5 → -1）
HALF_EVEN	银行家舍入（1.5 → 2，2.5 → 2）

示例：

BigDecimal num = new BigDecimal("1.235");

// 保留 2 位小数，四舍五入
BigDecimal rounded = num.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP); // 1.24

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5. BigDecimal 的优化与注意事项

(1) 使用静态工厂方法 valueOf()

BigDecimal.valueOf(double) 比 new BigDecimal(double) 更安全：

BigDecimal bad = new BigDecimal(0.1);  // 不精确
BigDecimal good = BigDecimal.valueOf(0.1);  // 精确

(2) 避免频繁创建对象

由于 BigDecimal 是不可变的，频繁运算会产生大量临时对象。在循环或高性能场景下，可以考虑优化：

BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;  // 使用常量优化
for (int i = 0; i < 1000; i++) {
    sum = sum.add(BigDecimal.valueOf(i));
}

(3) 注意 scale 的影响

BigDecimal 的 scale 会影响运算结果：

BigDecimal a = new BigDecimal("1.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal c = new BigDecimal("1");

System.out.println(a.equals(b));  // false（scale 不同）
System.out.println(a.compareTo(b));  // 0（数值相同）

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6. 总结

• BigDecimal 适用于高精度计算，避免 float/double 的精度问题。
• 推荐使用 String 或 valueOf() 构造，避免精度丢失。
• 运算时必须处理舍入模式，特别是除法。
• 比较使用 compareTo()，而非 equals()。
• 注意不可变性，运算结果需要重新赋值。

BigDecimal 是 Java 中处理精确计算的强大工具，正确使用可以避免许多数值计算的陷阱。