codeforce1070A. Find a Number （bfs+记忆化+10进制按位取余）

最新推荐文章于 2022-04-24 22:08:34 发布

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本文介绍了一种使用广度优先搜索（BFS）解决特定数学问题的方法：寻找最小正整数，该数能被给定的d整除，且其数字之和等于s。通过详细的代码解释，展示了如何利用10进制按位取余的思想，从0开始进行BFS搜索并记录路径，最终找到满足条件的最小正整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

给出两个正整数d和s，找到最小正整数n，它能被d整除，并且数字的和等于s。

输入

第一行包含两个正整数d和s(1≤d≤500,1≤s≤5000)，用空格隔开。

输出

打印所需的数字或-1(如果不存在)。

案例输入

13 50
61 2
15 50

案例输出

699998
1000000000000000000000000000001
-1

分析：

从0开始bfs并且记录路径
就是一直向最后一位塞数，满足条件就输出
用到了10进制按位取余的思想
代码应该很容易看懂

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define set1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int inn=0x80808080;
using namespace std;
struct Node{
    int mod;//余数
    int sum;//数位和
    string s;//路径直接用string存了，比较无脑
    Node(int a,int b,string c){
        mod=a;sum=b;s=c;
    }
};
int d,s;
int mark[505][5005];//标记是否出现过
string bfs(){
    set0(mark);
    mark[0][0]=1;
    queue<Node>q;
    q.push(Node(0,0,""));
    while(!q.empty()){
        Node x=q.front();
        q.pop();
        if(x.sum>s)continue;//大于s的不满足
        if(x.mod==0&&x.sum==s){//找到就返回
            return x.s;
        }
        for(int i=0;i<=9;i++){
            int xx=(x.mod*10+i)%d;//余数
            int yy=x.sum+i;//新的数位和
            if(!mark[xx][yy]){
                mark[xx][yy]=1;
                q.push(Node(xx,yy,x.s+(char)(i+'0')));
            }
        }
    }
    return "-1";//找不到的话返回-1
}
int main(){
    cin>>d>>s;
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}