LeetCode 1320. 二指输入的的最小距离（dp）

题意：

二指输入法定制键盘在 XY 平面上的布局如上图所示，
其中每个大写英文字母都位于某个坐标处，
例如字母 A 位于坐标 (0,0)，字母 B 位于坐标 (0,1)，字母 P 位于坐标 (2,3) 且字母 Z 位于坐标 (4,1)。

给你一个待输入字符串 word，请你计算并返回在仅使用两根手指的情况下，键入该字符串需要的最小移动总距离。
坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的距离是 |x1 - x2| + |y1 - y2|。 

注意，两根手指的起始位置是零代价的，不计入移动总距离。
你的两根手指的起始位置也不必从首字母或者前两个字母开始。

数据范围:
2 <= word.length <= 300
每个 word[i] 都是一个大写英文字母。

解法：

令d[i][j][k]表示前i个字符,两根手指分别在j和k的最小总代价.
枚举下一个字符用哪根手指,即可进行dp的转移,转移代价为手指移动距离.

code：

class Solution {
public:
    #define PI pair<int,int>
    int minimumDistance(string s) {
        char g[33][33]={
            "ABCDEF",
            "GHIJKL",
            "MNOPQR",
            "STUVWX",
            "YZ",
        };
        int dist[33][33]={0};
        int d[333][33][33]={0};
        int n=s.size();
        //预处理字符间的距离
        map<int,PI>mp;
        for(int i=0;i<5;i++){
            for(int j=0;j<6;j++){
                if(!g[i][j])continue;
                mp[g[i][j]-'A']={i,j};
            }
        }
        for(int i=0;i<26;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                PI x=mp[i],y=mp[j];
                dist[i][j]=abs(x.first-y.first)+abs(x.second-y.second);
            }
        }
        //初始化dp数组
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                for(int k=0;k<26;k++){
                    d[i][j][k]=1e9;
                }
            }
        }
        for(int j=0;j<26;j++){
            for(int k=0;k<26;k++){
                d[0][j][k]=0;
            }
        }
        //dp
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                for(int k=0;k<26;k++){
                    if(d[i][j][k]==1e9)continue;
                    int nt=s[i]-'A';
                    d[i+1][nt][k]=min(d[i+1][nt][k],d[i][j][k]+dist[j][nt]);
                    d[i+1][j][nt]=min(d[i+1][j][nt],d[i][j][k]+dist[k][nt]);
                }
            }
        }
        int ans=1e9;
        for(int j=0;j<26;j++){
            for(int k=0;k<26;k++){
                ans=min(ans,d[n][j][k]);
            }
        }
        return ans;
    }   
};

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