[leetcode] 198.打家劫舍

本文介绍了如何使用动态规划解决打劫问题。代码中展示了动态规划的实现过程,通过F(n) = max(F(n-2) + A(n), F(n-1))公式,计算最优打劫策略。特殊情况下,当店铺数量小于等于2时,直接返回最大值。时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

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代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    // F(num) = Math.max(F(num - 1), F(num -2) + A(num))
    // 特殊情况
    if(nums.length <= 2) {
        return Math.max(nums[0], nums[1] || 0)
    }
    // 遍历
    let res1 = 0
    let res2 = nums[0]
    let res = 0
    for(let i = 1; i < nums.length; i++) {
        res = Math.max(res1 + nums[i], res2)
        res1 = res2
        res2 = res
    }
    return res
};

思路

动态规划问题。

F(n) = Math.max(F(n-2) + A(n), F(n-1))

当前打劫总金额只能出现两种情况:

  1. 与直至相邻店铺总金额一致。
  2. 与相隔两个店铺的总金额 + 当前店铺可打劫金额。

时间空间复杂度

  1. 时间复杂度:O(n)
  2. 空间复杂度:O(1)
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