241 为运算表达式设计优先级

题目描述：
给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例 1:
输入: “2-1-1”
输出: [0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

示例 2:
输入: “23-45”
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释:
(2*(3-(45))) = -34
((23)-(45)) = -14
((2(3-4))5) = -10
(2((3-4)5)) = -10
(((23)-4)*5) = 10

方法1：
主要思路：
（1）使用动态规划，这个和之前的很多的字符串的动态规划有点类似，使用 dp[ i ][ j ]表示i，j范围内，可能存在的所有的组合；
（2）为了实现这个目的，先将输入的字符串进行预处理，将数字和运算符分别存储；
（3）这个和之前的动态规划还有一点不同的是，这个不是要求数量，而是要存储所有结果的组成，则dp[ i ][ j ]对应的元素应该也是数组，来存储所有的组成；
（4）在动态转移时，也是将所有的组合计算出来，并进行对应的存储，而不是仅仅计算数量；

class Solution {
public:
	//根据运算符，计算对应的结果；
    int calue(int lhs,char oper,int rhs){
        int res=0;
        switch(oper){
            case '+':
                res= lhs+rhs;
                break;
            case '-':
                res=lhs-rhs;
                break;
            case '*':
                res=lhs*rhs;
                break;
        }
        return res;
    }
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
    	//将字符串转成输入流，将字符串转成数组和符号
        istringstream iss(input);
        vector<int> nums;
        vector<char> oper;
        int tmp;
        char ch;
        iss>>tmp;
        nums.push_back(tmp);
        while(iss>>ch>>tmp){
            nums.push_back(tmp);
            oper.push_back(ch);
        }
		//动态数组
        vector<vector<vector<int>>> dp(nums.size(),vector<vector<int>>(nums.size()));
        for(int i=0;i<nums.size();++i){//初始化
            dp[i][i].push_back(nums[i]);
        }
        //从右下部分，逐渐扩展到左上部分
        for(int i=nums.size()-2;i>=0;--i){
            for(int j=i+1;j<nums.size();++j){
                for(int k=i;k<j;++k){//找出中间分割位置
                	//拿出分割的两组数据
                    for(int& n1:dp[i][k]){
                        for(int& n2:dp[k+1][j]){
                            dp[i][j].push_back(calue(n1,oper[k],n2));//计算所有可能的结果
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0].back();
    }
};