Leetcode-比特位计数

最新推荐文章于 2024-08-01 15:19:42 发布

Sherlockkkkz

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文章标签： leetcode 算法 python 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44166338/article/details/123494921

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本文解析了一道关于二进制中奇偶性对位数变化的影响问题，通过举例说明了偶数和奇数在计算f(i)时的不同规则：偶数保持原二进制左移一位，奇数则比前一偶数多一个1。重点介绍了Solution类中的countBits函数实现原理。

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呵呵哒，这道题完全就是找规律。。。。。。
贴一下大佬的思路：

1: 0001 3: 0011 0: 0000
2: 0010 6: 0110 1: 0001
4: 0100 12: 1100 2: 0010
8: 1000 24: 11000 3: 0011
16:10000 48: 110000 4: 0100
32:100000 96: 1100000 5: 0101

    由上可见：
    1、如果 i 为偶数，那么f(i) = f(i/2) ,因为 i/2 本质上是i的二进制左移一位，低位补零，所以1的数量不变。
    2、如果 i 为奇数，那么f(i) = f(i - 1) + 1， 因为如果i为奇数，那么 i - 1必定为偶数，而偶数的二进制最低位一定是0，
    那么该偶数 +1 后最低位变为1且不会进位，所以奇数比它上一个偶数bit上多一个1，即 f(i) = f(i - 1) + 1。

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        c = [0]
        for i in range(1,n+1):
            if(i%2 == 0):      ## 判断是否为偶数
                c.append(c[int(i/2)])
            else:
                c.append(c[i-1]+1)
        return c

在这里插入图片描述

醉了。。。。