mysql索引底层结构B树和B+树

1.为什么要用B+Tree实现

目前大多数数据库系统及文件系统都采用 B-Tree 或其变种 B+Tree 作为索引结构。B+ 树中的 B （balance）代表平衡，而不是二叉。B+ 树是从最早的平衡二叉树演化而来的。B+ 树是由二叉查找树、平衡二叉树（AVLTree）和平衡多路查找树（B-Tree）逐步优化而来。

二叉查找树：左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值。
AVL 树：平衡二叉树（AVL 树）在符合二叉查找树的条件下，还满足任何节点的两个子树的高度最大差为 1，但不是红黑树。
平衡多路查找树（B-Tree）：为磁盘等外存储设备设计的一种平衡查找树。
那么纠结该如何选型呢？

索引的标准：IO渐进复杂度，说白了就是推演过程（每个节点都是1次IO），B+树是为磁盘及其他存储辅助设备而设计一种平衡查找树（不是二叉树），所有记录的节点按大小顺序存放在同一层的叶节点中，各叶节点用指针进行连接。

InnoDB 存储引擎使用页作为数据读取单位，页是其磁盘管理的最小单位，默认 page 大小是 16k。系统的一个磁盘块的存储空间往往没有这么大，因此 InnoDB 每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小 16KB。在查询数据时如果一个页中的每条数据都能助于定位数据记录的位置，这将会减少磁盘 I/O 的次数，提高查询效率。

3.1 B-Tree
B-树是一种多路自平衡的搜索树 它类似普通的平衡二叉树，不同的一点是B-树允许每个节点有更多的子节点。B-Tree 相对于 AVLTree 缩减了节点个数，使每次磁盘 I/O 取到内存的数据都发挥了作用，从而提高了查询效率。

注：B-Tree就是我们常说的B树，一定不要读成B减树，否则就很丢人了

那么m阶 B-Tree 是满足下列条件的数据结构：

所有键值分布在整颗树中
搜索有可能在非叶子结点结束，在关键字全集内做一次查找,性能逼近二分查找
每个节点最多拥有m个子树
根节点至少有2个子树
分支节点至少拥有m/2颗子树（除根节点和叶子节点外都是分支节点）
所