ZUST 程序设计算法竞赛高级【1】题解报告

最新推荐文章于 2022-02-23 20:48:16 发布

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awan177

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分类专栏：解题报告文章标签： ZUST程序设计算法竞赛 awan 漂亮

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44160259/article/details/88558996

版权

这篇博客是ZUST程序设计算法竞赛的高级题解，涵盖1001至1008题，主要涉及背包问题（贪心算法）和并查集的应用。博主分享了每道题目的详细题目描述、解题思路和代码实现，通过链接提供了相关学习资源。例如1001题"寒冰王座"是背包问题，1004至1007题是关于畅通工程的并查集问题。博客还提供了二次分析，通过C++重新实现了部分题目解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

考察内容（附学习博客）

1.背包问题（贪心算法）----------------------------------1001~1003
https://blog.youkuaiyun.com/qq_32400847/article/details/51336300
http://www.cnblogs.com/chinazhangjie/archive/2010/11/23/1885330.html

2.并查集（最小生成树问题-Kruskal算法）-----------1004~1007
https://blog.youkuaiyun.com/juanlansexuehua/article/details/63271701

3.最短路径（Dijkstra算法）------------------------------1008
https://blog.youkuaiyun.com/heroacool/article/details/51014824

1001 寒冰王座

题目

Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:“我要买道具!”
地精商人:“我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个.”
死亡骑士:“好的,给我一个血瓶.”
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:“我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿.”
死亡骑士:"…"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input
2
900
250

Sample Output
0
50

题解

这道题要通过其实真的很简单，就是普通的背包问题，而且题目中要求的买一个血瓶在输出中根本没有体现，所以，直接用贪心算法的常识去解题就可以了。

下附大佬的博文
背包问题的总结

https://blog.youkuaiyun.com/zhou_yujia/article/details/51479043

背包问题的4种解决方法&&算法策略

https://blog.youkuaiyun.com/qq_38289815/article/details/83620475

二次分析

通过再次分析这道题，用 C++ 重写了一遍。
350为150和200的和，所以350可以用150和200的药水代替，而200又可以看作150+50，即首先看能买多少150的药水，然后可以在每瓶的基础上加50元或者不加，这样就能留下最少的小费给地精商人

C++代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void){
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        int sum=n;
        int s1=sum/150;
        sum=sum%150;
        if(sum/50<=s1) sum=sum%50;
        else sum=sum-(50*s1);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
    int t,n,i,j;
    int m[10005];
    int cost[4] = {0,150,200,350};
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(m,0,sizeof(m));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<4;i++){
            for(j=cost[i];j<=n;j++){
                m[j]=(m[j]>m[j-cost[i]] + cost[i])?m[j]:m[j-cost[i]] + cost[i];
            }
        }
        printf("%d\n",n-m[n]);
    }
    return 0;
}

1002 地震

题目

Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input