FIRST 和 FOLLOW求解

（一）FIRST集合

概念：FIRST（α）定义为可以从α推导得到的串的首符号的串的集合。换言之，就是由非终结符推出的所有的开头符号（终结符）或者是ε，即如果α=*=>ε，那么ε也在FIRST(α)中.

1.FIRST的计算方法

1. 计算单个文法符号X的FIRST(X)时，不断应用以下规则，直到没有新的终结符或者是ε加入。
   （1）如果X是终结符号，那么FIRST(X)={X}
   （2）如果X是非终结符号，且X->ε是一个产生式，那么ε在FIRST(X)中。
   （3）如果X是非终结符号，且X->Y1Y2…Yk是产生式
   —如果ε在FIRST(Y1), FIRST(Y2),…, FIRST(Y i-1)中，那么FIRST(Yi)中的非ε元素，也在FIRST(X)中。
   —如果ε在FIRST(Y1), FIRST(Y2),…, FIRST(Yk)中，那么ε在FIRST(X)中。(PS:注意这里是k，也就是说要所有都能推出 ε 才能说明 ε 在FIRST(X))

理解（3）中的两条规则，第一条如果ε在FIRST(Y1), FIRST(Y2),…, FIRST(Y i-1)中，那么我们根据规则（1）可以知道Y1->ε,Y1->ε…Y(i-1)->ε，所以X->