leetcode931. 下降路径最小和

最新推荐文章于 2024-09-29 15:32:56 发布

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分类专栏：算法题

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维数组中从顶部到底部的最小路径和问题的方法。通过建立dp数组，记录到达每个点的最短距离，并在最后一行找到最小值，从而得到全局最优解。算法时间复杂度为O(n^2)，实现过程详细且易于理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
在这里插入图片描述
思路

建立动态规划的dp数组
dp[ i ][ j ] 代表到点(i，j)的最短距离，取每个点上一行相邻近的值，取最小值并加上A[ i ][ j ]并赋值给dp[ i ][ j ]
取最后一行的最小值

时间

8ms

代码

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] A) {
        int[][] dp=new int[A.length][A[0].length];
        for(int i=0;i<A[0].length;i++){
            dp[0][i]=A[0][i];
        }
        for(int i=1;i<A.length;i++){
            for(int j=0;j<A[0].length;j++){
                if(j==0){
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+A[i][j],dp[i-1][j+1]+A[i][j]);
                    continue;
                }
                if(j==A[0].length-1){
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+A[i][j],dp[i-1][j-1]+A[i][j]);
                    continue;
                }
                dp[i][j]=A[i][j]+Math.min(dp[i-1][j-1],
                                 Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]));

            }
        }
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<dp[0].length;i++){
            min=Math.min(min,dp[dp.length-1][i]);
        }
        return min;
        
    }
}