1. 旋转矩阵的逆
二维旋转矩阵
R ( θ ) = [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ] R(\theta)=\begin{bmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\ \sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix} R(θ)=[cosθsinθ−sinθcosθ]
是一个正交矩阵（orthogonal matrix），即满足：
R ( θ ) T R ( θ ) = I R(\theta)^T R(\theta)=I R(θ)TR(θ)=I
因此它的逆就是它的转置：
R ( θ ) − 1 = R ( θ ) T = [ cos θ sin θ − sin θ cos θ ] R(\theta)^{-1}=R(\theta)^T=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\ -\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix} R(θ)−1=R(θ)T=[cosθ−sinθsinθcosθ]
从几何上看，旋转 θ \theta θ角的逆操作就是旋转 − θ -\theta −θ角：
R ( θ ) − 1 = R ( − θ ) R(\theta)^{-1}=R(-\theta) R(θ)−1=R(−θ)
容易验证：
R ( − θ ) = [ cos θ sin θ − sin θ cos θ ] R(-\theta)=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\ -\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix} R(
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