最短路

题目：每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
题解：本题给定已知起点，终点，求中间分钟数最少。这是一道典型的最短路模板题，接下来有三种方法
第一中，用floyd，这种适合用于点的个数是小数据的情况，因为复杂的比较高，代码如下`

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[205][205];
int maxn=100000000;
int main()
{
    int n,m,x,y,z,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0)
            break;
            for(i=0;i<205;i++)
                {
                    for(j=0;j<205;j++)
                        a[i][j]=maxn;
                    a[i][i]=0;
                }

        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            a[x][y]=min(a[x][y],z);
            a[y][x]=min(a[y][x],z);
        }
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][n]);
    }
}

然后可以用vector和结构体，迪杰斯特拉算法

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int maxn=1000000000;
int d[105],vis[105];
int m,n;
struct node
{
    int t,val;
};
vector<node>v[10005];
void dij(int a)
{
    int i,j,k;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++)
        d[i]=maxn;
    d[a]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int z=-1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0)
            {
               if(z==-1||d[j]<d[z])
                    z=j;
            }
        }//找到最小的点
        if(d[z]==maxn)
            break;
        vis[z]=1;//表示已经走过这个点赋值为1
        for(k=0;k<v[z].size();k++)
        {
            int t=v[z][k].t;
            int val=v[z][k].val;
            if(d[z]+val<d[t])
                d[t]=d[z]+val;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&m!=0&&n!=0)
    {
        int i,x,y,c;
        for(i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
            v[x].push_back(node{y,c});
            v[y].push_back(node{x,c});
        }
            dij(1);
            printf("%d\n",d[n]);
    }
    return 0;
}

还有一种便是用邻连表存，然后再用迪杰斯特拉，这种时间比vect少，且能处理大数据

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int maxm=2e5+4;
const int inff=1e9;
struct node
{
    int to,p,val;
}edge[maxm];
int d[maxn],vis[maxn],head[maxn];
int n,m;
void add(int u,int v,int val,int i)
{
    edge[i]=node{v,head[u],val};
    head[u]=i;
}

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++)
        d[i]=inff;
}
void spfa()
{
    d[1]=0;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p)
        {
            int v=edge[i].to;
            int val=edge[i].val;
            if(d[v]>d[u]+val)
            {
                d[v]=d[u]+val;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y,z,i;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n!=0&&m!=0)
    {
       int k=1;
        init();
       for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
          add(x,y,z,k++);
          add(y,x,z,k++);
        }
        spfa();
        printf("%d\n",d[n]);
    }
    return 0;
}