【NOIP2014】寻找道路

【NOIP2014】寻找道路

【题目描述】
　在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。 2．在满足条件1的情况下使路径最短。
　　注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
　　请你输出符合条件的路径的长度。
输入
第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

输出
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1。
样例输入
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
样例输出
3

其实从某种意义上来说，这道题很简单。
这道题难点在于判断路径上的点的出边上的点是否直接或间接和终点相连。每个点判断一次，显然时间复杂度承受不了（当然，卡常出奇迹 ） 。而这道题似乎也不大可能直接找到从每个点开始快速判断出边上的点是否和终点相连的方法。那么，正难则反。如果我们反向加边，从终点开始做一次深搜，就能轻易判断哪些点是终点无法到达的。这样再枚举这些点在反向图中的出边指向的点，标记为不能走的点，剩下的就是一个最短路模板题了。所以这道题就是一个模板题。
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#define re register
using namespace std;
int n,m,a,b;
struct node{
	int u,v;
}e[2000001];
bool vis[10001];
int f[10001];
int nxp[2000001];
int cnt=0,st,ed;
inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;
	nxp[cnt]=f[u];
	f[u]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	for(int re i=f[u];i;i=nxp[i])
	{
		int v=e[i].v;
		if(!vis[v])
		{
			dfs(v);
		}
	}
}
bool bad[10001];
int dis[10001];
void spfa()
{
	queue<int>q;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,127/3,sizeof(dis));
	q.push(ed);vis[ed]=1;dis[ed]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
		for(int i=f[u];i;i=nxp[i])
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+1&&!bad[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+1;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int re i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(b,a);
	}
	scanf("%d%d",&st,&ed);
	dfs(ed);
	for(int re i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			for(int re j=f[i];j;j=nxp[j])
			{
				bad[e[j].v]=1;
			}
		}
	}
	spfa();
	if(dis[st]<1e7)
	cout<<dis[st];
	else cout<<"-1";
}