_Alexander的博客

版权所有。所有权利保留。欢迎转载，转载时请注明出处：http://blog.youkuaiyun.com/xiaofei_it/article/details/17042651母函数，又称生成函数，是ACM竞赛中经常使用的一种解题算法，常用来解决组合方面的题目。本文讲解母...

传送门题意：给一颗n个结点的数，然后n-1条边，我们要做的就是把0—n-2，这n-1个数赋给n-1条边，然后使得所有MEX(u,v)最大值最小，输出每条边赋的值MEX(u,v)是u到v这条路径上，没出现的最小非负整数思路：如果是一条链，随便给值即可如果不是一条链，那肯定有个结点的度大于等于3，把这个结点周围的三个点分别给值0,1,2，这样所有MEX(u,v)最大值为2，因为不可能有一条...

传送门题意：给两个整数n,m让输出一个长度为n的数组，满足1≤i<j<k≤n1≤i<j<k≤n1≤i<j<k≤nai+aj=aka_i+a_j=a_kai​+aj​=ak​的组数为m组思路：考虑如何让它最多，即1，2，3，4，5，6…这样的时候那每个位置能贡献几组满足题意的三元组呢计算发现他们的贡献为0，0，1，2，4，6，9，12…即（i−1...

传送门题意：给一个长度为n的数组求数组中所有两两差的绝对值的乘积，然后%m思路：看一下那个要求的东西，很容易发现是鸽巢原理的整除问题因为m很小，而且最后要模m鸽巢原理整除问题：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。有了这个原理，如果给的n<=m是，直接暴力（因为m最大才1000）如果n>m,根据鸽巢原理，肯定有是m倍数的，所以结果都是0代码：#in...

传送门题意：思路：要想让[l,r]，选出来个区间的gcd值最大，最优是，只有在[l,r]区间找一个值使得gcd(x,a[i])最大即可，x一定是a[i]的因子要想让[l,r]，选出来个区间的gcd值最大，最优是，只有在[l,r]区间找一个值使得gcd(x,a[i])最大即可，x一定是a[i]的因子要想让[l,r]，选出来个区间的gcd值最大，最优是，只有在[l,r]区间找一个值使得gcd(...

传送门题意：分析：我写的有点麻烦…先求1e5内的素数，然后就可以搞除1e5内的合数然后就可以求1e5内每个数的合因子的个数发现最大的合因子个数也不超过122然后做个二维数组pk[i][j]pk[i][j]pk[i][j]存小于j且合因子个数为i的数的个数访问的时候直接输出pk[k][n]pk[k][n]pk[k][n]即可应该有更简单的写法，到时候会添加代码：#includ...

传送门题意：分析：emmmm,这个题，随缘ac就是快速幂，然后多取几个模数即可，比赛是的数据直接取1e9+9应该可以过，数据应该加强了吧代码：#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <vecto...

传送门题意：分析：先把原式转换一下然后发现4ij应该是完全平分数，因为要求i∗j<=ni*j<=ni∗j<=n然后就考虑小于4n的完全平分数，我是把完全平方数除4处理的，都一样，然后枚举他的因子就可以了，有一个需要注意的是（i,j,k）和（j,i,k）j!=i算两个#include <iostream>#include <stdio.h>...

传送门题意：思路：写几项，推导x,y,a^b的系数即可，然后找好和项数对应的关系x,y都是斐波那契的某一项，然后正常看的话，a^b的系数应该是前两项之和加1，仔细观察发现，它的系数也是斐波那契的某一项减1即可用矩阵快速幂算系数，因为数据大，然后还有就是用欧拉降幂1e9+7是素数，它的欧拉函数值是1e9+6我的推导过程代码：#include <iostream>#...

传送门题意：思路：直接o(sqrt(n))求因子的个数，结束的标志就是遇到了素数，因为素数的因子只有两个代码：#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <vector>#include &l...

传送门题意：给两个整数a,m (1≤a<m≤1010).( 1 \le a < m \le 10^{10} ).(1≤a<m≤1010).问有多少个x满足 0≤x<m,gcd⁡(a,m)=gcd⁡(a+x,m).0 \le x < m ,\gcd(a, m) = \gcd(a + x, m) .0≤x<m,gcd(a,m)=gcd(a+x,m).输出满...

传送门题意：给一个整数n，问是否存在3个不同的数a,b,c,a,b,c,a,b,c, 2≤a,b,c,a⋅b⋅c=n2≤a,b,c , a \cdot b \cdot c = n2≤a,b,c,a⋅b⋅c=n,如果存在输出yes,并输出任一满足的三个数，否则输出no思路：将n进行质因子分解，然后进去讨论判断即可，具体看代码代码：#include <iostream>...

传送门题意：给一个数x,找到满足lcm(a,b)==x中，max(a,b)的值最小的那一对a,b思路：两个数尽可能接近且两个数互质，这样max(a,b)才会越小，那就从sqrt(x)开始枚举，找到符合的输出即可代码：#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include...

传送门题意：杜教筛模版题，求欧拉函数的前缀和，以及莫比乌斯函数的前缀和杜教筛知识详解代码：#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=2e6+5;ll sum[maxn];//莫比乌斯函数的前缀和i...

转载博文：浅谈杜教筛杜教筛模板杜教筛是用来干蛤的呢？它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。前置知识积性函数积性函数：对于任意互质的整数 a,b 有 f(ab)=f(a)f(b)则称 f(x)f(x) 的数论函数。完全积性函数：对于任意整数 a,b有 f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。常见的积性函数： φ,μ,σ,d\varphi,\mu,\sigma,dφ,μ,σ,d常见的...

题意：传送门思路：直接用总的可能数减去不能越狱的可能数1，每个监狱的犯人都可以信仰 m 种 宗教，所以说一共有 m^n 种组合。2，不能越狱的可能数：第一个人可以信仰 m 种 宗教，在这里插入代码片当一个监狱的犯人信仰一种宗教后，相邻的监狱的犯人只可以信仰 剩下的 m-1种 中的一种 才不会越狱。#include <iostream>#include <bits/s...

第二类斯特灵数递推式：用f[i,j]表示将前i个球放入j个盒子中将前i-1个球放入j个盒子里，再把第i个球任意放入一个盒子里将前i-1个球放入j-1个盒子里，再把第i个球单独放入一个盒子里f[i,j]=f[i-1,j-1]+j*f[i-1,j]题意：由于数据较大，需要用高精来计算#include <iostream>#include <bits/stdc++.h&...

题意：求1/n,如果有循环结，用括号把循环结括起来#include <iostream>#include<algorithm>#include <stdio.h>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <math.h>#...

题意：给你一个区间[L,R]，求L到R的所有数的因子的k次幂之和思路：对于（1—r）每个数，求它的因子和。如何求呢？我们可以枚举（i=1-r），以i作为因子的ik{i}^{k}ik，然后对于每个有以i为因子的数都加上它,对于每个数的因子次幂和放到a[i]数组里。例如以2为因子的有2,4,6,8,10…,然后以3为因子的有3,6,9,12…具体意思看代码应该能明白代码：#include &...

题意：给两个整数a,k,a的x次幂等于1，求x的最小值a,k(1≤a≤109,2≤k≤109)

原题链接Problem DescriptionThe Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n) represents the amount of the numbers which are smaller than n and coprime to n, and this function...

原题链接Given a positive integer N, your task is to calculate the sum of the positive integers less than N which are not coprime to N. A is said to be coprime to B if A, B share no common positive diviso...

传送门欧拉函数：Φ (n)=n-1,如果n为素数为了找最小花费，找到比x大的最小素数即可#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <vector>#include <math.h>#...