weixin_44090680的博客

分析了图像之后得出结论：图像和幅值看起来完全不符合时域乘积的定理，主要原因是在计算fft时出现了频域之积出现了正交的情况，因为图像是每个频率点的abs模值，所以直接用模值来带入理论公式肯定就不对了。以上是我在做实验时遇到的问题，可能解释的不是很清楚。看到网上并没有人提出过这个疑问，所以索性记录一下自己思考的过程。这时会有一个疑问：“时域的乘积对应频域的周期卷积”在这种情况下不成立了吗？理想的图像不应该是下面的图像吗？加汉明窗win = 0.5*(1-cos(2*pi*k/M));

矩形窗的边界是一个突变的过程，使得信号在边界处会多出许多频率分量。由于矩形窗可以由无数个正弦基构成，相当于信号乘上了很多不同频率从波形，同时引入了很多高频部分。时域乘积，相当于频域卷积，因此高频处会出现频谱分量，导致频谱泄露。根据Parseval定理可知信号时域上计算能量和频域上的相等，所以也可以理解为能量泄漏到高频上了。