基于KNN算法的手势图像分类

KNN算法原理

• KNN(K-Nearest Neighbor,KNN)算法，是著名的模式识别统计学方法，在机器学习分类算法中占有相当大的地位。它既是最简单的机器学习算法之一，也是基于实例的学习方法中最基本的，又是最好的文本分类算法之一。
• 算法的基本思想为：在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类。
• KNN算法涉及3个主要因素：实例集、距离或相似的衡量、k的大小。
  一个实例的最近邻是根据标准欧氏距离定义的。更精确地讲，把任意的实例x表示的特征向量：[a1(x),a2(x),…,an(x)]，假定所有实力对应于n维欧式空间an中的点，通过计算一个点与其他所有点的距离，取出与该点最近的k个点，然后统计这k个点里面所属分类比例最大的，则这个点属于该分类，如下图：
  

KNN算法流程

1. 准备数据，对数据进行预处理
2. 选用合适的数据结构存储训练数据和测试元组
3. 设定参数，如k
   4.维护一个大小为k的的按距离由大到小的优先级队列，用于存储最近邻训练元组。随机从训练元组中选取k个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这k个元组的距离，将训练元组标号和距离存入优先级队列
4. 遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试元组的距离，将所得距离L 与优先级队列中的最大距离Lmax
5. 进行比较。若L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下一个元组。若L < Lmax，删除优先级队列中最大距离的元组，将当前训练元组存入优先级队列。
6. 遍历完毕，计算优先级队列中k 个元组的多数类，并将其作为测试元组的类别。
7. 测试元组集测试完毕后计算误差率，继续设定不同的k值重新进行训练，最后取误差率最小的k 值。

算法实现

1.计算欧式距离

n维空间下的欧式距离：

本次实验仅考虑平面二维空间的欧氏距离。

from numpy import * 
class KnnClassifier(object):    
    def __init__(self,labels,samples):
        """ Initialize classifier with training data. """        
        self.labels = labels
        self.samples = samples    
    def classify(self,point,k=3):
        """ Classify a point against k nearest 
            in the training data, return label. """        
        # compute distance to all training points
        dist = array([L2dist(point,s) for s in self.samples])
        # sort them
        ndx = dist.argsort()
        # use