纵无涯

RSA密码初探一。 RSA公私钥生成1.随机选定两个大素数p, q.2.计算公钥和私钥的公共模数 n = pq .3.计算模数n的欧拉函数 φ(n) .4.选定一个正整数e,使1 < e < φ(n) ,且e与φ(n)互质.（e取最小）5.计算d,满足 de ≡ 1 (mod φ(n) )（d取最小）6.n与e决定公钥, n与d决定私钥.二。加解密该过程为L给Z发消...

思维数学题题目：对于给定的整数 l, r, k ，问有多少个数 x 满足 x + k 与 x − k 互质，且 x + k, x − k ∈ [l, r]solution：关于互质数的一个简单结论，如果a,b互质，则gcd(a, a- b) =gcd(a, a + b) = gcd(b, a - b) = gcd(b, a + b) = 1.说人话就是如果a, b互质，则两数a,b与其和...

HDU6624 fraction题意：求满足a < b and a ≡ bx (mod p）成立的最小b，并以分数形式输出a / b。p是质数，3 <= p <= 1e15, 1 < x <p, 1 <= T <= 2e5次查询思路：由同余的定义考虑将等式转换一下 ，转换成 a = bx - py。再由题目限制条件可以得到 0 < a = ...

HDU 3292 Pell方程第k小解链接：HDU3292方法：Pell方程递推式 + 矩阵快速幂AC code：#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 8191;const int NUM = 2;int N = 2;struct mat{ ...

积性函数求和小记(写了一下syf的讨论题，感觉有点压力，所以就去学了一手233)这位博主很懒，什么都没有留下，整理理论参考下面这位博主：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9446555.html模板题：P4213 【模板】杜教筛（Sum）AC code：(没开O2优化过了，开了反而没过，玄学优化233)#include&lt;bits/stdc++.h...

乘法逆元费马小定理求乘法逆元(O(log(n)))：ll fast_pow(ll a, ll b, ll mod){ ll res = 1; while(b &gt; 0){ if(b &amp; 1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b &gt;&gt;= 1; } r...

统计数字问题描述编程统计数字 k 在 0 到 n 中的出现的次数，k 可能是 0~9 的一个值。输入有多组数据。每组数据有一行，该有一个整数n和一个0到9之间的数字k。输出对每组数据，一行输出数字k在0到n中出现的次数。输入样例12 1输出样例5最简单的算法显然是暴力枚举，但也可以规律构造：先考虑1~9中的数字情况，分别考虑n的每一位数字为k的数字会有多少个，计算贡献。...

Good Bye 2018A，B都是稍微想想就可以码出来。主要c，d吧，规律题，还是不太熟悉C New Year and the Sphere Transmission题意：有一个n个元素的环，编号为1~n，一个球一开始在1，每次可以顺时针传k步(1 &amp;lt;= k &amp;lt;= n)，每传到一个点上就会获得这个点的编号点的价值，直到球再次到1时停止，问对于所有k，能产生哪几种不同的价值。...

矩阵快速幂矩阵模板：#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1e9 + 7;const int NUM = 7; // 最大存储空间int N; //实际进行运算的方阵的维度Nstruct mat{ int a[NUM][NUM]; ...

Polya计数原理小记Polya计数原理：证明：emmm我不会1)只有旋转（平面内旋转最小单位角度 360° / n, 一共n种旋转方案，第i种方案的旋转角度 i * 360° / n, 其循环节为 gcd(n,i) ）使用欧拉函数的原因:对于大多数i,gcd（n，i）值相同都是n的约数，当n比较大的时候转而用sqrt(n)的复杂度枚举n的约数。For(d | n){temp +...

欧几里得算法和扩展欧几里得算法扩欧几里得算法：对所有正整数a,b, b != 0, gcd(a,b) = gcd(b, a mod b);简略证明：若a &lt; b; 则 a ( mod b) = a, gcd(a,b) = gcd(b,a) 显然成立。若a &gt;= b, 假设a = q * b + r, 则 r = a mod b; 对于a,b的任意公约数d, 由于d | ...

素数区间筛POj 2689题意：给出区间[L,R]求出区间相邻最近的素数对，和相邻最远的素数对，没有输出没有，1&lt;=L，R&lt;= (2 ^ 31 - 1), 且保证 R - L &lt;= 1e6.思路：区间筛法，预处理出2 ~ sqrt®的所有质数p，再把(L,R)中能被p整除的数标记，即标记 j * p( [L / p ] &lt;= j &lt;= [ R / P] 为合数，...

题目题目大意：T组查询，每次询问一个满足x*（x + 1）% （2n) = 0的最小正整数。T<=100, n<=1e12思路：x -> x*(x + 1) % (2n) == 0转换成 a | 2n, b = 2n | a;假设 ap = x + 1, x = bq。联立得到ap - bq = 1的最小正整数解bq。由于该方程有解的条件的gcd(a, b) =...