小P寻宝记——粗心的基友
Problem Description
这对好基友他们在经历无数的艰难险阻后,终于找到了宝藏。无奈的是这一对好基友竟然是一样的粗心,又忘记了带一个大一点的包包,可惜啊、、选择又出现了啊、、
已知包的体积是v,每种宝贝只有一个,宝贝的体积是pi,价值是wi。求出这对粗心的基友可以最多带走价值多少的宝藏。
Input
输入数据有多组。
每组第一行有两个正整数n(n <= 10000)和v(v <= 10000)分别表示n种宝贝和包的体积。
接下来n行,每行有两个正整数vi, wi。
分别表示每种宝藏的体积vi (vi<=1000),价值wi(wi<=1000)。
Output
这对基友所能带走的最多的宝藏。
Sample Input
5 10
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
Sample Output
14
0-1背包问题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int max(int a,int b)
{
if(a>b)return a;
else return b;
}
int main()
{
int n,V,v[10001],w[10001],i,j,dp[10001];
while(scanf("%d%d",&n,&V)!=EOF)
{
memset(v,0,sizeof(v));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=V; j>=v[i]; j--)
{
if(j>=v[i])
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[V]);
}
return 0;
}
完全背包问题
小P寻宝记——好基友一起走
Problem Description
话说,上次小P到伊利哇呀国旅行得到了一批宝藏。他是相当开心啊,回来就告诉了他的好基友小鑫,于是他们又结伴去伊利哇呀国寻宝。
这次小P的寻宝之路可没有那么的轻松,他们走到了一个森林,小鑫一不小心被触发了机关,被困在了一个大笼子里面,笼子旁边上有一道题目和一个密码锁,上面说只要解出此题输入密码即可救出被困人。小鑫不是很聪明,所以他做不出来,他知道小P很笨,更解不出来。所以他就让小P独自回去,不用管他。但是小P重情重义不会抛弃他离去。他说:“不,好基友一起走!”。于是就感动了上帝,上帝特派你来替他们解决问题。聪明的你要加油了啊!
题目描述:给你n种物品和一个体积为v的包包。每种物品有无数种,体积是vi价值是wi。求出包包v所能装的最大价值的东西。
Input
多组输入。第一行有两个正整数n(0<n<=10000), v(0<v<= 10000)。接下来两行每行有n个数字。第一行表示每种物品的价值wi(0<wi<100),第二行表示每种物品的体积vi(0<vi<100)。
Output
输出最多可以得到的价值。输出结果救出小鑫。
Sample Input
5 20
1 2 3 4 5
2 6 3 5 4
Sample Output
25
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int max(int a,int b)
{
if(a>b)return a;
else return b;
}
int main()
{
int n,V,v[10001],w[10001],i,j,dp[10001];
while(scanf("%d%d",&n,&V)!=EOF)
{
memset(v,0,sizeof(v));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=V; j++)
{
if(j>=v[i])
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[V]);
}
return 0;
}
B - 最少硬币问题
Description
设有n种不同面值的硬币,各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001,设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10,硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins,以及钱数m,0≤m≤20001,计算找钱m的最少硬币数。
Input
输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数,分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。
Output
输出数据只有一个整数,表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。
Sample
Input
3
1 3
2 3
5 3
18
Output
5
大概是多重背包(?)
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k,n,x,t[11],c[11],dp[20022];
cin>>n;
for(i=0; i<n; i++)
{
cin>>t[i]>>c[i];
}
cin>>x;
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[0]=0;
//有件数和0-1背包的组合
for(i=0;i<n;i++)//每个物品
{
for(k=1;k<=c[i];k++)//件数
{
for(j=x;j>=0;j--)//容量
{
if(j>=t[i])
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-t[i]]+1);
}
}
}
}
if(dp[x]<INF)
cout<<dp[x]<<endl;
else cout<<"-1"<<endl;
return 0;
}