条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式的关系

1. 条件概率

定义：条件概率是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为P(A|B)。它与P（A）是两类不同的概率。

$$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$$

例1：有两个小孩的家庭，样本空间Ω=｛bb,bg,gb,gg｝，其中b代表男孩，g代表女孩。bg和gb是不同的。
（1）事件A=“家中至少有一个女孩”发生的概率为：
$$P(A)=\frac{3}{4}$$
（2）若已知事件B=“家中至少有一个男孩”发生，再求事件A的概率为：
$$P(A|B)=\frac{2}{3}$$
（3）若对2中的分子分母各除以4，则可得：
$$P(A|B)=\frac{2/4}{3/4}=\frac{P(AB)}{P(B)}$$

2.乘法公式

（1） P(AB)=P(B) * P(A|B) 即条件概率的形式变换

（2）