咸鱼

星球大战有一棵树。每次可以攻击树上的某棵子树，然后这棵子树上的每条边有12\frac{1}{2}21​的概率消失。定义 若攻击以x为根的子树，深度ht(x)为x子树剩余点(与x连通)的最大深度。共q次操作，两种： 1 x.新建一个节点，其父节点为x。2 x.询问若攻击以x为根的子树，x子树的期望深度。 q≤5×105q\leq 5\times10^5q≤5×105设dp[i][j]为以i为根的...

Team Work计算ans=∑r=1nCnrrkans=\sum_{r=1}^nC_n^rr^kans=∑r=1n​Cnr​rk首先,有(1+x)n=∑r=0nCnrxr(1+x)^n=\sum_{r=0}^nC_n^rx^r(1+x)n=∑r=0n​Cnr​xrop1:微分再乘以x.nx(1+x)n−1=∑r=1nCnrrxrnx(1+x)^{n-1}=\sum_{r=1}^nC_n^...

首先，如果有某序列aia_iai​，则∑i=1n∣ai−k∣\sum_{i=1}^n|a_i-k|∑i=1n​∣ai​−k∣取最小值时，k为aia_iai​的中位数。（因为如果是pos，则pos向靠近中位数的位置移动能更小），这个性质也能dp有n个人站成一排，每个人有aia_iai​张纸牌，求最小移动次数使得每个人纸牌数一样，一张纸牌交给旁边的人记为一次移动。如果tot是n的倍数，则有解，设t...

费解的开关你玩过“拉灯”游戏吗？25盏灯排成一个5x5的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。我们用数字“1”表示一盏开着的灯，用数字“0”表示关着的灯。下面这种状态1011101101101111000011011在改变了最左上角的灯的状态后将变...

斐波那契f1+f2+⋯+fn=fn+2−1f_1+f_2+\dots+f_n=f_{n+2}−1f1​+f2​+⋯+fn​=fn+2​−1f12+f22+⋯+fn2=fn⋅fn+1f_1^2+f_2^2+\dots+f_n^2=f_{n}⋅f_{n+1}f12​+f22​+⋯+fn2​=fn​⋅fn+1​f1+f3+f5+⋯+f2n−1=f2nf_1+f_3+f_5+\dots+f_{2n...

A Dangerous MazeYou are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like. The probability for choosing a door is equal for all doors.If you choose the ith doo...

线性基可以解决如下问题：给定一个集合S，包含若干个数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots ,a_na1​,a2​,…,an​求S子集中所有元素异或和的最大值、最小值、第k小、第k大、所有子集异或之和。判断一个数是否可以被S某子集元素异或出来。struct LinerBasis{ ll p[64],rk,tot; //p集合中的元素是S的一组极大线性无关组...

欧拉函数:φ(n)\varphi (n)φ(n) 小于等于n的数中与n互质的数的个数φ(1)=1\varphi (1)=1φ(1)=1（小于等于1的正整数中唯一和1互质的数就是1本身）。若n是质数p的k次幂， φ(n)=φ(pk)=pk−pk−1=(p−1)pk−1\varphi (n)=\varphi (p^{k})=p^{k}-p^{k-1}=(p-1)p^{k-1}φ(n)=φ(pk)=...

//归并排序求逆序数对int ans=0;void mergesort(int arr[],int len) { int mid=len>>1; int *data=new int[len]; for(int i=0; i<len; ++i) data[i]=arr[i]; if(mid>1)mergesort(data,...

莫比乌斯函数定义：设 n=p1k1⋅p2k2⋅⋯⋅pmkmn = p_1 ^ {k_1} \cdot p_2 ^ {k_2} \cdot\cdots\cdot p_m ^ {k_m}n=p1k1​​⋅p2k2​​⋅⋯⋅pmkm​​，其中 p 为素数，则定义如下：μ(n)={1n=1(−1)m∏i=1mki=10otherwise(ki&gt;1)\mu(n) = \begin{case...

对于n次多项式Γ(k)=∑i=0nyi∏j=0,j≠ink−xjxi−xj \Gamma(k) = \sum_{i=0}^{n}y_i\prod_{j=0,{j}\neq {i} }^{n}\frac{k-x_j}{x_i-x_j} Γ(k)=i=0∑n​yi​j=0,j̸​=i∏n​xi​−xj​k−xj​​const int mod=1e9+7;template<class T...