计算数列

最新推荐文章于 2021-11-26 19:46:31 发布

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本文探讨了一种特殊的数学函数，该函数接受两个整数作为参数，并交替混合这两个数字的每一位，形成一个新的数字。随后，文章详细介绍了如何计算给定一系列整数时，所有可能的两两组合下此函数值的总和，并对结果进行模运算。

设表示一个交替两个数字 f(a1a2…ap−1ap,b1b2…bq−1bq) 的函数，其中 a1…ap 和 b1…bq 是以十进制表示法写入的两个整数的数字，不带前导零。
换句话说，函数 f(x,y) 通过将数字 x 和 y 从最低位数写入新的数字，从数字 y 开始，交替地混洗数字 x 和 y 。
该函数的结果也是从右到左构建的（即从较低位的数字到较高位的数字）。
例如：f(1111,2222)=12121212对于一个给定的数列 a1,a2,…,an，请计算 ∑i=1n∑j=1nf(ai,aj) mod 998244353 的值。

输入格式:
多组输入输入的第一行包含一个整数 n(1≤n≤105)，代表数组中的元素数。
输入的第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an,(1≤ai≤109) ，代表数组中的元素。
保证数组中的元素是等长的。

输出格式:
打印答案对 998244353 取模后的结果

输入：
3
12 33 45
2
123 456
1
1
5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出：
26730
1115598
11
265359409

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,a[100010],b[100010][10];
unsigned long long k,sum,l,mul1,mul2,ans;
int main()
{
 while(cin>>n)
 {
  k=0,memset(b,0,sizeof(b)),ans=0;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   cin>>a[i];
  }
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   k=0;
   while(a[i])
   {
    b[i][k++]=a[i]%10;
    a[i]/=10;
   }
  }
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   for(int j=0;j<n;j++)
   {
    l=0,mul1=1,mul2=10,sum=0;
    for(l=0;l<k;l++)
    {
     sum+=b[i][l]*mul1;
     sum%=mod;
     sum+=b[j][l]*mul2;
     sum%=mod;
     mul1*=100;
     mul2*=100;
    }
    sum%=mod;
    ans+=sum;
    ans%=mod;
   }
  }
  cout<<ans<<endl;
 }
 return 0;
}