是否二叉搜索树(PTA) 三种实现

最新推荐文章于 2023-12-31 22:18:09 发布

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这篇博客探讨了如何判断给定的二叉树是否为二叉搜索树，提供了三种不同的实现方法，包括递归、根据定义判断和中序遍历判断。通过这些方法，可以检查树的节点是否满足二叉搜索树的特性：左子树所有节点小于根节点，右子树所有节点大于根节点，并且左右子树也是二叉搜索树。

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本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

函数接口定义：
bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */