3n+1数列问题

3n+1数列问题

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Problem Description

有一天小标遇到了经典的3n+1数链问题，他想知道3n+1数链的前k个数是多少。
下面小标来给你介绍一下3n+1数链是什么，
给定一个数n，如果n为偶数，那么下一个数n1 =  n / 2;否则n1 = 3 * n + 1;
                          如果n1为偶数，那么下一个数n2 =  n1 / 2;否则n2 = 3 * n1 + 1;
                          如果n2为偶数，那么下一个数n3 =  n2 / 2;否则n3 = 3 * n2 + 1;
                          .....
小标最近刚刚学习了链表，他想把这两个知识结合一下，所以，他想按照下面的规定去做。
①起始n为10，k为5，链表为空
②判断n为偶数，他会往链表头部加一个5（即n/2），此时链表中序列为5，n变为5 -> NULL
③接下来n==5，判断n为奇数，他会往链表尾部加一个16(即3*n+1),此时链表中序列为5 -> 16 -> NULL
④接下来n==16，判断n为偶数，他会往链表头部加一个8(即n/2),此时链表中序列为8 -> 5 -> 16 -> NULL
⑤接下来n==8，判断n为偶数，他会往链表头部加一个4(即n/2),此时链表中序列为4 - > 8 - > 5 -> 16 -> NULL
⑥接下来n==4，判断n为偶数，他会往链表头部加一个2(即n/2),此时链表中序列为2 - > 4 - > 8 - > 5 -> 16 -> NULL
到此时，小标得到了前k个数，那么输出这个序列。
Ps: 为了变得更容易理解，简单来说就是n为偶数，加在链表头部，n为奇数，加在链表尾部

Input

 多组输入。
对于每组数据，每行两个整数1 <= n , k <= 1000，含义如上

Output

 输出链表序列

Sample Input

10 5

Sample Output

2 4 8 5 16

Hint

Source

2015级《程序设计基础II》计科软件通信期末上机考试2

本题的大意就是判断K次n，如果n是偶数的话让n=n/2放到链表的头部，如果是奇数就n=n*3+1放到链表的尾部。这样的链表的处理方式需要用到双向链表，因为单向的链表回指能力差，处理起来比较麻烦。建立一个双向链表，建立两个游动指针p,q，还有头尾结点，插入到头结点需要用到一个游动指针q，让q=head，然后插入p指针的时候需要注意q指针要跟着p指针游动。具体见代码。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int data;
    struct node*next;
    struct node*before;
} tree;
int main()
{
    int n,k;
    struct node*head,*tail,*p,*q;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        head=new tree;//给head结点开辟新空间
        q=head;//准备工作
        tail=head;
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            p=new tree;//每一次都开辟一个新的结点
            if(n%2==0)//如果是偶数情况
            {
                n=n/2;
                p->data=n;
                p->next=NULL;//这里要注意的是新建的p指针必须进行初始化，即p->next=NULL,p->before=NULL.如果不进行初始化的话p指针指向哪里就不确定，有时候会造成数据的溢出。
                p->before=NULL;
                q->before=p;//q指针一直在头部，建立p指针的before通路
                p->next=q;//建立p指针的next通路
                q=p;//q指针跟着p指针游动
            }
            else
            {
                n=n*3+1;//同上
                p->data=n;
                p->next=NULL;
                p->before=NULL;
                tail->next=p;
                p->before=tail;
                tail=p;
            }
        }
        p=q;//在进行输出的时候要注意，不可以按往常一样进行输出，因为头结点head已经被慢慢的传到最后了，所以最后碰到p=head的情况需要进行p=p->next。
        while(p)
        {
            if(p->next==NULL)
            {
                printf("%d\n",p->data);
            }
            else
            {
                printf("%d ",p->data);
            }
            p=p->next;
            if(p==head)
            {
                p=p->next;
            }
        }
    }

    return 0;
}