HDU-2046 骨牌铺方格

最新推荐文章于 2020-04-12 21:34:41 发布

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本文探讨了在一个2xn的矩形方格中使用1x2大小的骨牌进行完全覆盖的方案数量计算问题。通过递推公式a[i] = a[i-1] + a[i-2]，快速高效地解决了问题，避免了递归带来的TLE风险。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU-2046
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
在这里插入图片描述

Input
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
2
Sample Output
1
3
2
问题链接：
https://vjudge.net/problem/HDU-2046
问题简述：
一个2xn的方格放1x2的砖有多少种不同放法
问题分析：
这道题和hdu-2044一个做法
通过找规律若2x1（这里的1是n）放法1种，列出（n，放法）：（1 1）、（2 2）、（3 3）、（4 5）……
可知前两个的放法相加得到第三个的放法 1+2=3、2+3=5……
但是这个不能用递归不然会TLE！！对就是TLE!
贴上代码↓↓↓

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long a[1000];
	int x;
	a[0] = 1; a[1] = 2;
	for (int i = 2; i < 50; i++)
	{
		a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
	}
	while(cin>>x)
	{
		cout << a[x - 1] << endl;
	}
	return 0;
}