C语言趣味问题系列【2】自守数

1. 问题描述

什么是自守数
如果一个数字的平方的尾数刚好等于该数本身，那么这个数就是自守数。
例如：
5 * 5 = 25， 25 * 25 = 625， 76 * 76 = 5776

本文要求出0~1000以内的自守数。

2. 问题分析

首先分析平方后结果的构成，以376为例：
376 * 376 = 141376
① 376 * 6 = 2256
② 376 * 70 = 26320
③ 376 * 300 = 112800
141376 = ① + ② + ③

虽然数字很大，但是对自守数的判读有用的其实只有①②③中数字的最后三位之和的最后三位：256 + 320 + 800 = 1376。

因此判定一个数num是否为自守数的步骤如下：
1）计算数字num是几位数字，把位数存储在n里；
2）被乘数num依次乘上num的各个位上的数字，求出前文中的①②③。
3）提取①②③的最后n位数值，并依次相加，得到res；
4）提取res的最后n位数值，与num相比，如果二者相等，那么num就是自守数。

3. 代码

#include <stdio.h>
int zishou(int num);   //判断自守数的子程序，返回长度为n的数的平方值的最后n位
int len(i