HDU - 2191(悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活)(多重背包)

本文探讨了一种经典的多重背包问题,旨在使用有限的资金购买最大重量的大米以支援灾区。通过详细的算法描述和代码实现,展示了如何在给定的预算和大米种类下,计算能购买的最大重量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~

Input
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

经典的多重背包问题,其中dp[i][k]表示在i钱的情况下能买最大的重量。



#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b1[105][3];
int dp[105];
 
int main()
{
    int n;
    scanf_s("%d", &n);
    while (n--)
    {
       int total, a[105],a1,b[105],c[105],sum1=0;
       memset(dp, 0, sizeof(dp));
       scanf_s("%d%d", &total, &a1);
       for(int i=1;i<=a1;i++)
       {
           scanf_s("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
        }              

       for (int i = 1;i <= a1; i++)
           for (int j = 1;j <= c[i]; j++)//大米有袋数限制
              for (int k = total; k >= a[i]; k--)
                  dp[k] = max(dp[k],dp[k - a[i]] + b[i]);
       printf("%d\n",dp[total]);

    }
}


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