错排

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
题解：这题可以用错排的方式来就是；但是不是全部n个人都错排了而是m个错排；n-m个坐对；
错排公式f(n)=(f(n-1)+f(n-2))*(n-1) f(1)=0 f(2)=1;
代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 50;
long long f[maxn];
long long cnm(int n, int m)
{
	long long res_n = n;
	long long res_m = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		res_m *= i;
		if (i < m)
		{
			res_n *= (n - i);
		}
	}
	return res_n / res_m;
}

int main()
{
	f[0] = 0;
	f[1] = 0;
	f[2] = 1;//对前面的数进行初始化；
	int n, m;
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n;
		cin >> m;
		for (int i = 3; i <= m; i++)
		{
			f[i] = cnm(i - 1, 1)*f[i - 1] + cnm(i - 1, 1)*f[i - 2];//错排公式；
		}
		cout << cnm(n, m)*f[m] << endl;
	}
}