数据结构理论题复习（概论:算法的时间复杂度与空间复杂度）

1.将长度分别为m,n的两个单链表合并为一个单链表的时间复杂度为O(m+n)。 F

2.对于某些算法，随着问题规模的扩大，所花的时间不一定单调增加。 T

3.用渐进表示法分析算法复杂度的增长趋势。 T

4.N​2​​logN和NlogN​2​​具有相同的增长速度。 F

5.(logN)​2​​是O(N)的。 T

6.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。 T

7.
8.

9.斐波那契数列F​N​​的定义为：F​0​​=0, F​1​​=1, F​N​​=F​N−1​​+F​N−2​​, N=2, 3, …。用递归函数计算F​N​​的时间复杂度是：(2分)

A.O(logN) B.O(N) C.O(N!) D.O(F​N​​)
D
简单推断一下，当n>2时，递归调用的次数call_fab(n) = 2*fab(n) - 1，再简单证明一下。
用call_fab(n)代表递归调用的次数n = 3时，调用fab(3)，会递归调用fab(1)和fab(2)，而fab(1)和fab(2)只需要调用一次，加上本身一次，一共调用3次，而fab(3) = 2,3 = 2 * 2 - 1
满足推断n = 4时，fab(4) = fab(3) + fab