C++编程-牛客网-抓捕孔连顺-动态规划-优快云博客

题目：
我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

我们在字节跳动大街的 N 个建筑中选定 3 个埋伏地点。
为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过 D 。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！
……
万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定 N（可选作为埋伏点的建筑物数）、 D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
注意：

两个特工不能埋伏在同一地点
三个特工是等价的：即同样的位置组合( A , B , C ) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

数据范围： 0 < n,d\le 10^6 \0<n,d≤10^6

输入描述:
第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述:
一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模
示例1
输入
4 3
1 2 3 4
输出
4
说明
可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)
示例2
输入
5 19
1 10 20 30 50
输出
1
说明
可选方案 (1, 10, 20)
示例3
输入
2 100
1 102
输出
0
说明
无可选方案

思路：
此题的解题关键：选定一个位置放置，然后另外两个进行组合数量的计算。也就是说，
在N个点上，从头到尾，依次选定一个点S1提前放置，然后选定符合距离D内的最远的点S2，则组合数就是在s2-s1内选2的组合数计算问题。
则有两种方法：
1.第一种方法：会超出时间限制
第一种从头到尾依次选定一个点：然后依次该点后的每个点，直到找到那个距离未超过D的边缘点。
2.第二种方法：本质上是动态规划
从第3个点开始，每个点S1依次选定提前放置。然后在S1之前(而不是之后)，从头开始遍历,
直到找到一个点S2刚好低于距离D，这个S2在最极端情况就是S2=S1，最直接的就是S2不需要右移，当S1右移时，S2不需要从头遍历，
因为在上一个轮次中，S2是刚好满足S1-S2低于D，S2之前的点与S1的距离不符合距离限制。
当S1右移，之前不符合限制的点更不符合了，故而S2不需要从头遍历，只需要继续右移，再次直到S1-S2刚好低于距离D。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
/*
此题的解题关键：选定一个位置放置，然后另外两个进行组合数量的计算。也就是说，
在N个点上，从头到尾，依次选定一个点S1提前放置，然后选定符合距离D内的最远的点S2，则组合数就是在s2-s1内选2的组合数计算问题。
则有两种方法：
1.第一种方法：会超出时间限制
第一种从头到尾依次选定一个点：然后依次该点后的每个点，直到找到那个距离未超过D的边缘点。
2.第二种方法：本质上是动态规划
从第3个点开始，每个点S1依次选定提前放置。然后在S1之前(而不是之后)，从头开始遍历,
直到找到一个点S2刚好低于距离D，这个S2在最极端情况就是S2=S1，最直接的就是S2不需要右移，当S1右移时，S2不需要从头遍历，
因为在上一个轮次中，S2是刚好满足S1-S2低于D，S2之前的点与S1的距离不符合距离限制。
当S1右移，之前不符合限制的点更不符合了，故而S2不需要从头遍历，只需要继续右移，再次直到S1-S2刚好低于距离D。
*/


int main()
{
    int N,D;
    long long count=0;
    cin>>N>>D;
    int location[N];
    for(int i=0,j=0;i<N;i++)
    {
        cin>>location[i];
        while(i>=2&&(location[i]-location[j])>D)
        {
            j++;
        }
        long long n=i-j;
        count+=(n*(n-1)/2)%99997867;
        count=count%99997867;
    }
    
    cout<<count<<endl;
}